Релавізований світ, де

Мені хотілося б знати, чи існує світ релятивізований, де . Мені також цікаво дізнатись, чи існує релятивізований світ, де .${\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}$${\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}$

Я не знаю посилання, але я вважаю, що і те, і інше повинно бути виконаним.

Для вашого першого оракула: для початку ви хочете оракул (називайте його ), що кодує експоненціально великі екземпляри , який тим самим відокремлює і і від . Тоді ви хочете, щоб другий оракул (називайте його ), який кодує рішення всіх проблем , "пошарово", таким чином, що для доступу до рівня ієрархії потрібні запити розміру (скажімо) (а значить, ви можете отримати лише постійну кількість чергувань у поліноміальний час). Цей другий оракул повинен викликати . (Зауважте, що$A_1$$MAJORITY$$P^{A_1}$$NP^{A_1}$$PP^{A_1}$$A_2$$PH^{A_1}$$k^{th}$$n^k$$P^{A_1,A_2} = NP^{A_1,A_2} = PH^{A_1,A_2} = PH^{A_1}$$A_2$ - це лише "зовнішній" шар, що означає, що будь-які запити до можуть бути змодельовані запитами . Нарешті, вам потрібно буде звернутися до нижчих меж Яо та Хастада (тобто, лема перемикання ), щоб показати, що машина все ще не може вирішити екземпляри в , і тому (і, звичайно, ) залишається більшим.$A_2$$PH^{A_1}$$AC^0$$PH^{A_1}$$MAJORITY$$A_1$$PP^{A_1}$$PP^{A_1,A_2} = PP^{PH^{A_1}}$

Для свого другого оракула ви хочете побудувати таким чином, що вам потрібно вирішити проблему пошуку , щоб "розблокувати" частину рядка oracle, яка потім збільшує вашу потужність до . (Тут ми використовуємо той факт, що і це .) Тонкість полягає в тому, що секретна частина оракула не може просто вирішити нереалізований -повний мову: він також повинен надати відповіді на обчислень, запит сам. На щастя, відомо, як цього досягти поетапно, уникаючи кругової: в основному, ви кодуєте виходи$B$$NP$$PSPACE$$NP^{PSPACE}$$PP^{PSPACE}$$PSPACE$$PSPACE$$PSPACE$$B$$PSPACE^B$ машини, які запитують лише на входах розміру або менше, у частині якої потрібні запити розміру для доступу, і тому "недоступні" для цих машин (але не для інших машин ). Тим часом машини від усього цього залишаються «повністю в темряві».$B$$p(n)$$B$$>p(n)$ $PSPACE^B$$P^B$