Діофантинові рівняння та класи складності

ЛІНІЙНІ ДІОФАНТІННІ РІВНЯННЯ (з урахуванням натуральних чисел , чи існують натуральні числа і такі, що ?) Вирішуються в поліноміальний час.$a, b, c$$x$$y$$ax + by + c = 0$

КВАДРАТИЧНІ ДІОФАНТІННІ РІВНЯННЯ ( ) є NP-повними ( задачі рішення NP для повних квадратичних многочленів ).$ax^2 + by + c = 0$

Загальні ДІОФАНТІННІ РІВНЯННЯ не можна визначити (теорема Девіса-Путнама-Робінсона-Матіясевича).

Чи існують інші класи рівнянь Діофантіна (з обмеженням їх аргументів / змінних), які охоплюють інші класи складності (зокрема, PSPACE)?

У цій роботі обчислювальні складності діофантінових рівнянь з параметрами Тунга доказують спільність NP-повноти варіанту з параметрами над натуральними числами.

Зауважте, що багато залежить від того, який набір ви вирішуєте. Наприклад, NP-повна проблема SUBSET-SUM може розглядатися як ЛІНІЙНЕ ДІОФАНТНЕ РІВНЯННЯ, коли ви обмежуєте рішення на додатні цілі числа. Якщо ви також допускаєте негативні рішення, то це можна вирішити в поліноміальний час. Про відмінне опитування дивіться:

[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.114.3864 обвинувачених1]