Чи існують варіанти видимо автоматичних натискань, які дозволяють натискати слова на стек?

Мені цікаво, чи існують документи чи дослідження, що займаються видимими автоматичними витисканнями, але дозволяють слова, а не однієї літери, висуватися на стек.

Крім того, конструкція, яка дозволила натискати символи на -переходи, могла досягти тієї ж мети. $\epsilon$

Очевидно, що такі зміни можуть бути сформовані, але мені цікаво, чи це руйнує властивості закриття та рішучості, які роблять VPA цікавими.

Я дивлюся на конструкцію, в якій стек використовують як лічильник, збільшуючи його константами на основі початкових прочитаних символів, а потім підраховуючи на основі інших прочитаних символів.

Для тих, хто не знає, видимими автоматичними розгортаннями є ті, де алфавіт можна розділити на штовхаючі символи, спливні символи та символи, які взагалі не впливають на стек. Вибір натискання проти вискакування повністю визначається поточним символом, який читається. Вони закриті під перехрестям, з'єднанням, конкатенацією, зіркою та доповненням, надаючи їм багатство вирішальних властивостей. Докладніше див. У цьому документі .

— дміти
джерело

Мабуть, очевидним є питання, чи подібні такі автомати дорівнюють стандартним автоматичним витисканням з "словами", перетвореними в послідовності станів? afaik, так? якщо ні, то був би корисним показовий приклад випадку, коли це не вдалося.

— vzn

@vzn Вони не можуть бути еквівалентними. Ці видимо КПК здаються суворо слабшими. Востаннє я перевіряв, CFL не перемикалися під перехрестям.

— Кай

Так, VPDAs закриті під перетином, і , як відомо, належним чином між

. Однак я не маю уявлення, якщо мій варіант буде закритий під перетином, тож він може бути рівнозначним. Сумніваюсь, що так, але я не впевнений.

R E G

$REG$

D C F L

$DCFL$

— jmite

Ця стаття dx.doi.org/10.1145/1516512.1516518 дає граматичну характеристику VPDA та конструкцію для перетворення між граматиками та VPDA. Можливо, граматика може бути використана для імітації натискання цілих слів?

— Євгеній Торстенсен

Чому натискання слова на символ є еквівалентним дозволу натискання на eps-переходи?

— domotorp

З епсилоном натискає

Для версії з натисканнями на epsilon-переходи, доказ непридатності універсальності pushdown-автоматів може бути адаптований до цієї нової установки, тому ми втрачаємо принаймні такі властивості: закриття під доповнення, детермінабельність, здатність до універсальності та включення.

Схема доказування: Візьміть машину Тюрінга , ми хочемо створити VPA з epsilon-pushs таким чином, щоб він був універсальним, якщо і тільки тоді, коли M не має прийнятого запуску. $M$ $A$

Ми проектуємо так , що слово НЕ приймається , якщо і тільки вона має вигляд: $A$

де

# С_{0} & С_{0} $ (\bar{С_{0}})^{R} # С_{1} & С_{1} $ (\bar{С_{1}})^{R} # С_{2} & С_{2} $ (\bar{С_{2}})^{R} \dots # С_{н} & С_{н} $ (\bar{С_{н}})^{R}

$\#C_0\&C_0\$(\overline{C_0})^R\#C_1\&C_1\$(\overline{C_1})^R\#C_2\&C_2\$(\overline{C_2})^R\dots\#C_n\&C_n\$(\overline{C_n})^R$

Кожен кодує дійсну конфігурацію $C_i$ $M$
є початковим, - приймаючим $C_0$ $C_n$
- зворотний бік слова $u^R$ $u$
- це копіяза допомогою поп-літер $\overline{u}$ $u$
це спеціальні символи розділення, не в алфавіті $\#,\&,\$$ $M$
- це завжди дійсний перехід $C_i\to C_{i+1}$ $M$

VPA змушений виконувати коефіцієнти форми . може не детерміновано здогадатися про порушення будь-якого майна та перевірити його. Ключовим є те, що він може або натиснути на , або нічого не робити, що дозволяє перевірити всі умови (фактично здогадатися про їх порушення). Зокрема, можна здогадатися, що перший (або другий) виникнення не відповідає , ігноруючи інший компонент. Також можна здогадатися, що $A$ $C_i^R$ $A$ $C_i$ $C_i$ $(\overline{C_i})^R$ $C_i\to C_{i+1}$ не є коректним переходом, натиснувши на обидві випадки , висунувши один, натисніть не і порівняйте зі змістом стека. Для інших , які не входять до здогадки, один компонент висувається і вискакує. $C_i$ $C_{i+1}$ $(\overline{C_{i+1}})^R$ $C_j$ $(\overline{C_j})^R$

Натискання слів

Що стосується варіантів, де слова висуваються, то, схоже, докази визначальності в оригінальному документі про VPA можуть бути адаптовані до цього параметра. Достатньо адаптувати конструкцію так, щоб символи стека мали вигляд де - префікс слова, який можна натиснути відповідно до функції переходу. При вискакуванні літери , перетворюється на $(S,R,u)$ $u\in A^*$ $a$ $(S,R,va)$ $(S',R',v)$ , де і оновлюються звичайно, щоб відобразити поточний стан побудови живлення. Однак цього разу ми апріорі отримуємо детермінований автоматичний віджимання, який не є видимо віджиманням. Принаймні, це означає, що рівнозначність і універсальність визначаються. $S'$ $R'$

— Денис
джерело