Яка кореляція між широкою шириною та твердістю екземпляра для випадкових 3-SAT?

Цей останній документ із FOCS2013, " Сильний задній план до обмеженої ширини ширини SAT " Гасперсом і Сейдером розповідає про зв'язок між шириною ширини графіка пункту SAT та твердістю екземпляра.

Для випадкових 3-SAT, тобто 3-SAT екземплярів, вибраних випадковим чином, яка кореляція між шириною ширини графіка пункту та твердістю екземпляра?

"Твердість екземпляра" можна сприймати як "важку для типового рішення SAT", тобто час роботи.

Я шукаю або теоретичні, або емпіричні відповіді в стилі, або посилання. Наскільки мені відомо, начебто не існує емпіричних досліджень з цього приводу. Мені відомо, що є кілька різних способів побудови графіків SAT, але це питання не зосереджено на розрізненні.

Можливо, природним тісно пов’язаним питанням є те, наскільки тривалість діаграми застережень стосується фазового переходу 3-SAT.

Насправді не відповідь, але я знаю найближчі посилання. Є результати, доступні для ширини гілок. Також є щонайменше одне емпіричне дослідження широкої ширини промислових примірників.

• Відкриття широкої пропускної здатності, Х. Бодлендер, 2005. Дає алгоритми для обчислення меж по ширині.
• Ширина ширини в промислових контрольних показниках SAT , Р. Матеску, 2011 р. Використовує варіанти вищезазначених алгоритмів, щоб оцінити високу ширину показників конкуренції SAT2009.
• Результати алгоритмів та складності для #SAT та байєсівського висновку , Ф. Бахус С. Даламао, Т. Пітассі, 2003. Зв'язує ширину гілки зі складністю #SAT, 2003.
• Задовільність, ширини гілок та таутології цеїтіна , Алехнович, Разборов, 2002.

Взагалі не можна очікувати, що випадкові випадки SAT мають обмежену ширину, навіть якщо вони легкі. Ось приклад:

$n$$3$$\theta(n)$$3$

$d$$k$$4 \cdot \frac{1}{2^k} \cdot dk \leq 1$$d \leq \frac{2^k}{4k}$

$t$$t$$n/2$