Чи графік ізоморфізму в UP

Чи графік ізоморфізму (завдання рішення) в ? Тут - клас проблем вирішення, прийнятий однозначною машиною Тюрінга (див. Зоопарк складності ). $\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}$ $\mathsf{UP}$

cc.complexity-theory graph-isomorphism

— Фаєз Абдлразак Деб
джерело

Графічний ізоморфізм знаходиться в УП. Однак,

, і ми не робимо, чи є ізоморфізм графа в

, тому відповідь: ми не знаємо.

c o U P \subseteq c o N P

$coUP \subseteq coNP$

c o N P

$coNP$

— Пітер Шор

Чи можу я отримати довідку про ізоморфізм графа в УП?

— sdcvvc

@PeterShor: У мене було враження, що GI, як відомо, не перебуває в УП ... Набір ізоморфізмів між двома графами має кардинальність або 0, або рівний розміру групи автоморфізму одного з графіків, тому "природне "Алгоритм NP - це, звичайно, не алгоритм UP. Чи були у вас якісь інші недетерміновані алгоритми для GI, це алгоритм UP?

— Джошуа Грохов

@Joshua: ти маєш рацію. GI, як відомо, не знаходиться в УП.

— Пітер Шор

GI є принаймні в SZK, статистичному класі нульових знань; за відомими вмістами, отже, це також в AM, coAM і coNP / poly (coAM знаходиться в coNP / poly стандартною нерівномірною дерандомізацією). Наприклад, у цій статті розглядаються відомі верхні межі на SZK: cs.ucla.edu/~sahai/work/web/2003%20Publications/J.ACM2003.pdf

— Енді Друкер

Graph ізоморфізм невідомо, що в , ні , як відомо, в . $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

$\mathsf{UP}$ $|\text{Aut}(G)|$ $|\text{Aut}(G)|=1$ $n$ $0$ $n$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP}$

$\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

— Джошуа Грохов
джерело