Черга з пріоритетом цілочисельних осіб із чутливим до розповсюдження видаленням

Чи є в цілому черзі пріоритет, який використовує пробіли слів із наступними операціями, і все це в гіршому випадку та без доступу до випадковості:$O(n)$

• createEmptyQueueв для деякої постійної .$O(lg^c U)$$c$
• insertв .$O(1)$
• deleteMinв , де \ delta _ {\ min} - різниця між найменшим та другим найменшим ключем.δ $O(\delta_{\min})$$\delta_{\min}$

Крім того, після того, як ключ $k$ зазнає а deleteMin, усі подальші вставки становлять $> k$ .

Пов'язані роботи:

"Швидкі локальні пошуки та оновлення в обмежених всесвітах" Бозе та ін. , Які швидше, ніж мені потрібно, deleteMinале повільніше, ніж мені потрібно insert.

Brodnik et al., "Найгірший випадок постійної черги пріоритету часу" , який використовує екзотичну "пам'ять Yggdrasil". Для цілей цього питання мене цікавлять більш стандартні цілочисельні моделі ОЗУ.

Броднік та Карлссон "Багатопроцесовий черговий час" , який обмежує вставку елементів із ключами у $(k_{\min}, k_{\min} + \delta_{\min}]$ , де $k_{\min}$ - значення мінімального ключ.

Зауважте, що з хеш-таблицею це досить просто, але для цього використовується амортизація та випадковість:

• Черги - це пари хеш-таблиці ключів та копія мінімального ключа.
• insert додає ключ до хеш-таблиці і, якщо це доречно, оновлює мінімальну копію ключа.
• deleteMinшукає мінімальний ключ у хеш-таблиці, потім шукає наступний мінімальний ключ, шукаючи в порядку.$k_{\min} + 1, k_{\min} +2, k_{\min} + 3, \dots$

У цьому документі [1] додатково було введено властивість "time-finger", об'єднана властивість, яка інкапсулює як властивості робочого набору, так і черги:

Ми представляємо чергу пріоритетів, яка підтримує операції: вставити в найгірший постійний час, а також видалити, видалити-хв, знайти-хв і клавішу зменшення на елементі в гіршому випадку час, де (відповідно ) - це кількість елементів, до яких звертався після (відповідно, до) останнього доступу і все ще перебувають у черзі пріоритету на час виконання відповідної операції .O ( l g ( m i n { w x , q x } + 2 ) ) w x q x$x$$O(lg(min\{w_x,q_x\}+2))$$w_x$$q_x$$x$

[1] А. Ельмасрі, А. Фарзан та Дж. Яконо, "Об'єднуюча властивість чергових чергових пріоритетних черг", у комбінаторних алгоритмах, т. 7056, C. Iliopoulos і W. Smyth, ред. Спрингер Берлін Гейдельберг, 2011, стор. 209–222.