Чи варто в NP перевірити, чи містить опуклий корпус одиничну кулю?

Враховуючи набір точок у мірному евклідовому просторі, проблема полягає у визначенні, чи опуклий корпус містить одиничну кулю, зосереджену біля початку. $n$ $d$

Ця проблема в НП?

Це в ко-НП, оскільки можна дати крапку в кульці поза опуклим корпусом як свідок і перевірити цей факт за допомогою лінійного програмування.

Моя увага тут не в комп'ютерній точності, що стосується квадратних коренів, хоча це також може бути цікавим.

(Пов’язано з /mathpro/141782/efficient-determine-if-convex-hull-contains-the-unit-ball .)

cc.complexity-theory cg.comp-geom

— октоноти
джерело

$\text{NP} = \text{co-NP}$ $\text{NP} = \text{co-NP}$

— Юрій
джерело

Це, мабуть, означає, що проблема є як в NP, так і в ко-NP. Чи не це означає, що ко-НП містить НП, що здається досить дивовижним (якщо не менше). Або це не так?

— октоноти

Проблема в ко-НП; він є спільним NP завершеним. Скорочення кухаря для NP важко.

— Юрій