Короткий вступ до алгоритмів для математиків


22

Я шукаю стислий вступний текст про алгоритми з висвітленою теорією з високим співвідношеннямЦе повинно починатися на початку, але потім швидко прогресувати, не витрачаючи занадто багато часу на приклади реального світу, елементарні методи доказування тощо. Як математик-дослідник у мене є міцний досвід математики, який я із задоволенням використовую для розуміння формалізмів і стислих доказів, наприклад .

theory coveredtotal number of pages.

Чи існують такі тексти? Будь-які рекомендації?


Відповіді:


24

Мені дуже подобається цей підручник:

Санджой Дасгупта, Христос Пападімітріу та Умеш Вазірані: Алгоритми,
опубліковані McGraw-Hill 2007.

Я не обчислюю пропоноване вами співвідношення, але, думаю, вам також сподобається :)


7
usul

4
Це виглядає як приємна книга, яку я обов'язково випробую. Дякую за пропозицію.
Грегор

@ user13136 Ви б не заперечили сказати мені, який необхідний математичний досвід для розуміння цієї книги?

17

Джефф Еріксон цього не скаже сам, але його онлайн-конспекти лекцій є одними з найкращих для висвітлення основ дизайну алгоритмів на рівні, який не захищає читача. Я використовую їх у своєму класі класу алгоритмів, а для математика-дослідження ці замітки передають правильний вид (і рівень) інтуїції, дозволяючи легко заповнити деталі самостійно.


5
Це Великі ноти.
Т ....

8

Кнута « Мистецтво програмування », ймовірно , буде книга з найвищим відношенням.

Якщо ви хочете докладати більш підручник із стилю підручника, то « Вступ до алгоритмів » Кормена, Лейзерсона, Рівеста та Штейна було б моєю пропозицією математику.

Також є багато конспектів лекцій та декілька Wikibooks з алгоритмів.


8
Не настільки впевнений про CLRS як вступ для дослідника. Я точно знаю багатьох дослідників CS, які не люблять використовувати його для пошуку речей. TAoCP - для мене цікавий кумед. Я погоджуюсь, що це максимальне співвідношення, але приділяється багато уваги програмним деталям, які математик може відвернути.
Vijay D

@Vijay, так, я знаю, що CLRS не улюблений для всіх. І все-таки я вважаю, що інші підручники, як правило, «читабельніші» для студентів нижчих класів через багато пояснень, які насправді не потрібні математиці зрілої людини, цей математично міцний і відносно стислий. Я думаю, що це гарна книга для людей з хорошим математичним досвідом.
Каве

[продовження] Ваша думка щодо TAoCP також є правильною, але не дивно, на мою думку, оскільки вона написана Кнутом. Виходячи з власного досвіду, слід легко пропустити частини про MIX та MMIX, коли хтось про них не хвилює.
Kaveh

Кнут - це насправді книга, яку я знав раніше, але про неї повністю забув - тому дякую за нагадування. CLRS, здається, приємна книга, але, можливо, трохи занадто багатослівний на мій смак. Тоді, з іншого боку, у мене було лише дві години швидкого перегляду.
Грегор

1
На відміну від Vijay, я думаю, що CLRS - це правильний спосіб вивчити алгоритми. Це пояснює все справді чудово, і варто ще один погляд.
Гек Беннетт

6

Дизайн алгоритму Кляйнберга Тардос Ця книга допомагає виробити конкретне розуміння того, як створити хороші алгоритми та розповісти про їх правильність та ефективність. (Я вчився це на своєму першому курсі в коледжі, дуже читабельний)

Для онлайн-копії / конспектів лекцій / довідки (як це запропонував Суреш Венкат) перейдіть із конспектами лекцій Джеффа Еріксона . Вони справді приголомшливі!


5

Я б пішов на комбінаторну оптимізацію: теорія та алгоритми - Korte & Vygen . Ви отримаєте хороший огляд алгоритмів з постійною орієнтацією на оптимізацію. Ця книга призначена для тих, хто має сильний математичний нахил ІМХО.

Це буде добре з алгоритмами: Dasgupta & Papdimitrou, я вважаю.


Ця книга, схоже, наближається до того, що я мав на увазі з точки зору вищевказаного співвідношення. Я незабаром погляну на це серйозніше і, можливо, буду використовувати його разом з Dagupta та ін. дійсно. Тож дякую за пропозицію.
Грегор

4

Я написав диспозицію до курсу алгоритмів, який я відвідував. Це було саме це; бути стислою версією найважливіших тем, що висвітлюються в нашому текстовому полі (це було CLRS). Я не бажаю публікувати його на Scribd.com або в будь-якому іншому місці, поки я ретельно не вивчив документ і не буду задоволений його вмістом, але робочу копію можна отримати на веб-сторінці https://github.com/CasperBHansen/DIKU_AD_2013/ . Для того, щоб прочитати його, вам потрібно знати, як створити pdf-документ із джерела LaTeX, для чого потрібен репозиторій. Сам документ довжиною всього 65 сторінок.

Старішу копію можна завантажити безпосередньо з мого веб-сайту за адресою http://casperbhansen.dk/files/ad-disposition.pdf - це, очевидно, містить більше помилок / помилок, які з тих пір були виправлені.

Він містить кілька помилок друку, тому що він був написаний протягом декількох днів під час чергового іспиту і, очевидно, готуючись до іспиту з алгоритмів, використовуючи докази, і мені ще належить виправити помилки друку і помилки, оскільки я був дуже зайнятий з тих пір. Але я впевнений, що кожен, хто її читає, легко визнав би помилки, оскільки вони зазвичай суперечать супроводжуваному тексту чи формулам, тому це легко з'ясувати, коли виникає помилка друку.

Я сподіваюся, що це може допомогти вам почати роботу.


0

ось ще два рефлекси, які можуть бути корисними.

  • Алгоритми Седжевіка ви сказали "вступними"; ця книга іноді використовується в студентських класах CS, хоча може бути використана в деяких аспірантурах. У Sedgewick є інші дуже технічні характеристики щодо TCS, і частина цього математичного стилю відображена в Алгоритмах і його загалом стильному стилі. покриття є дуже важливим для (T) CS (але не настільки сильно в розвинених районах). також Wrt "впливає" зауважте, що він робив кандидатську дисертацію під Knuth.

  • Комп'ютери та інтрактабельність, посібник з теорії повноти НП старіший, але все ще дуже актуальний. він зосереджується на завершеності курсу НП, але багато в чому "там, де багато дій". сфера застосування широка і, ймовірно, буде привабливою для математиків тим, що вона зосереджена на багатьох математичних об'єктах, наприклад, графіках тощо, і зверніть увагу на розділ з теорії чисел. як стверджує вікіпедія

Книга в деяких випадках застаріла, оскільки не охоплює новітніх розробок, таких як теорема PCP. Тим не менш, він все ще надрукований і вважається класикою: у дослідженні 2006 року пошукова система CiteSeer зарахувала цю книгу як найбільш цитовану літературу в інформатичній літературі.


0

Я опублікую відповідь, яка дала високий рівень погляду на прочитаних розділах. Довідник з теоретичних інформатик: Алгоритми та складність, Том 1 за редакцією Яна Ліувена . Він має такі великі назви, як HW Lenstra, Valiant тощо. Це не сам текст. Однак, прочитавши це після попереднього розуміння, дає більше розуміння та переходить до тем, що цікавлять TCS. Математичне значення має також кожен розділ, який забезпечує вступ до теми перед тим, як зануритися в цю тему. Зауважте, що теми почали працювати з моменту виходу книги1990 рік.


-5

спробуйте стислу енциклопедію інформатики , Вілі. на жаль, повна / ретельна зміст цього реферату, здається, не доступна в Інтернеті [дещо незвичний пропуск сьогодні, можливо, Вілі міг би виправити це на запит], але повний індекс, як видається, можна переглянути на Amazon. він має набагато ширше покриття, ніж TCS, такі як апаратні концепції тощо, але, схоже, охоплює значні частини TCS, наприклад:

  • Інформація та дані
  • Програмне забезпечення
  • Математика обчислювальної техніки
  • Теорія обчислень
  • Методології
  • Програми

це 902pp скорочена версія повної енциклопедії, Енциклопедія комп'ютерних наук, 4-е видання , 2064pp


17
Ви відкрили цю книгу? Якщо дивитися на зразки з "повної енциклопедії", наприклад media.wiley.com/assets/152/09/mathematics.pdf, це виглядає як жахлива пропозиція. Це абсолютно протилежне опитуванню алгоритмів, написаному для математиків.
Сашо Ніколов

дійсно не слідкуйте за всіма сильними опозиціями чи питаннями із цитованим записом. запитуючий спеціально не наполягав на тому, що джерело містить багато математики в описах; в той час як ок кут думає, що натовп прогнозує, що & стисла енциклопедія , здавалося б, виконає основний запит і навіть буде вигідною. інший варіант просто перебіг, дещо схожий див. також енциклопедію алгоритмів , спрингер. "Наразі немає порівняльної довідкової роботи щодо алгоритмів."
vzn

ти жартуєш? він хоче, щоб багато теорії було висвітлено на одній сторінці, і просить книгу, яка не боїться представити лаконічні докази з великою кількістю формалізму. Ви пропонуєте балакану загальну аудиторію, що становить 900 сторінок і містить мало теорії.
Сашо Ніколов

2
До речі, більшість того, що ви пишете тут, включаючи цю відповідь та вищезазначений коментар, є неграматичним і нелогічним, до того часу, що це є майже зрозумілим.
Сашо Ніколов

він сказав, що він розуміє формалізм / докази, але не заявив, що це має бути. реферати енциклопедії, очевидно, / природно, відповідні. може бути не ідеальним, але нічим не вартим або бути підданим пошкодженню. "досить хороший" для деяких цілей. що стосується ваших постійних / поки що нескінченних / послідовно неконструктивних домагань / захватів / особистої вендети над конструктивними / добросовісними відповідями, відповіді на це не
майте
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.