Чи може одностороння чергування автоматів з одноразовим розпізнавати деякі нерівномірні нерегулярні мови?

Автомати, що чергуються з одночасним чергуванням (1APDA), можуть розпізнати будь-яку мову в (чергування Chandra, Kozen та Stockmeyer, 1981) . Замінивши накопичувач 1APDA на лічильник, ми можемо отримати односторонній змінний автомат з одноразовим лічильником (1ACA). Моє запитання щодо 1ACA на одинарних мовах.$DTIME(2^{O(n)})$

Чи можуть 1ACA розпізнавати деякі нерівномірні нестандартні мови?

Зауважте, що односторонні недетерміновані автоматичні розгортання можуть розпізнавати лише одинарні регулярні мови.

Так. Розглянемо мову і побудуємо односторонній змінний автоматичний одноконтрастний розпізнавання таким чином. По-перше, автомат починає збільшувати значення лічильника і здогадується, коли зупинитися, тобто здогадується про якесь значення . Потім він гілкується універсально: перша гілка перевіряє, чи довжина вводу точно , а друга гілка переміщує клітинки вперед на вході і перевіряє, що решта знаходиться в , переходячи до початкового стану керування. Тепер додайте базовий регістр: нехай пристрій приймає, якщо стрічка вводу має рівно довжину$L = \{ a^n \mid n = 2^s, s \geq 0 \}$$L$$m$$2 m$$m$$L$$1$, роблячи недетерміновану здогадку в початковому стані. Це завершує будівництво.

Аналогічно можна отримати продукти форми , з та довільними.$n = k_1^{s_1} \ldots k_r^{s_r}$$k_1, \ldots, k_r$$s_1, \ldots, s_r$