Складність сліпого роду?

Всі ми знаємо, що мінімальна складність алгоритму сортування на основі порівняння є $\Omega(n \log n)$ порівняння. Я намагаюся зробити сліпий сорт, тобто даю номер $n$ вивести схему (з булевими, арифметичними та "порівняльними" воротами), яка сортує список $n$ предметів.

Попередньо обчислюючи всі порівняння а потім виконуючи арифметику на отриманих бітах, я отримую алгоритм , проте якимось божевільним "арифметичним покажчиком" я думаю, що я можу отримати версія. ${n \choose 2}$ $\Theta(n^3)$ $\Theta(n^2)$

Чи існує відома нижня межа для сортувальних схем на основі порівняння за аналогічними лініями до $n \log n$ для алгоритму сортування на основі порівняння? Можливо, навіть можна засліпити сортування за $n \log n$ час?

cc.complexity-theory terminology sorting

— Брістоль
джерело

Який твій фон? ти обшукував це? наприклад, біонічний сортувальник дає хорошу мережу розміром , а час на створення відповідної мережі - не більше як розмір мережі.

O (n \cdot \log^{2} n)

$O(n\cdot {\log^2 n})$

— Саїд

Моя передумова криптографії, і я дивлюсь на сортування даних, що поділяються секретом, що дає деякі досить незвичні обмеження щодо відносної вартості операцій. Мені цікаво, чи я потрапив у крайній випадок, де n^2нижня межа, чи все-таки його не можна збити до звичайного n log n- просто перевіряю, чи є ситуації, коли вища межа, наприклад, n^2вже відома.

— Брістоль

Я фактично маю на увазі, тому що тут люди намагаються задавати питання дослідницького рівня , тому, коли ви пропонуєте лише дуже наївний підхід, означає, що за цим питанням не так багато досліджень, можливо, для цього краще підходять деякі інші сайти.

— Саїд

Я думаю, що технічний термін для того, що ви називаєте сліпою сортуванням, - це занедбане " сортування мережі " .

— Kaveh

Гудріч "Рандомізований оболонка: простий алгоритм очевидного сортування" обговорює сортування даних, що не враховують даних. Мережі сортування не мають уваги, але взагалі непрактично, наскільки я це розумію.

— jbapple
джерело

Я думаю, що бітонічний сорт не настільки непрактичний, але це

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2 n)$ . Сортувальна мережа AKS, безумовно, недоцільна.

— Девід Еппштейн