Випадковий 3-SAT: Який експериментальний діапазон порогу консенсусу?

Критичне співвідношення пропозицій до змінних для випадкових 3-SAT становить більше 3 та менше 6, і, здається, зазвичай описується як "близько 4,2" або "близько 4,25". Мезард, Паризі та Зеччина доводять (у фізичному розумінні), що критичне відношення дорівнює 4,256, тоді як перший та третій автори доводять, що це 4,267.

What is the range of values that the critical ratio could possibly take?

Мотивація для мене, що задаю це питання, полягає в тому, що якщо співвідношення може бути , тоді стандартне зменшення 3-SAT до NAE-3-SAT (перетворенняпропозицій тазмінних узастереження тазмінні) дає співвідношення, що здається малоймовірним, але було б досить круто. $2+\sqrt{5} \approx 4.236$ $m$ $n$ $2m$ $m+n+1$ $\phi$

sat phase-transition random-k-sat

— Андрій Д. Кінг
джерело

Вам потрібно визначити, що означає, щоб співвідношення було критичним.

— Тайсон Вільямс

α

$\alpha$

< α n

$< \alpha n$

> α n

$> \alpha n$

1

$1$

n \to \infty

$n \to \infty$

Можливий дублікат Які найвідоміші поточні верхня та нижня межі на (не) порозі задоволення для випадкових k-sat та / або 3-sat?

— Андрас Саламон

Я стверджую, що питання чітке. Я шукаю деяку оцінку набору значень, які, скажімо, не шокували б жодного експерта в громаді. Я не думаю, що нічого нижче 4, наприклад, не відповідає. (Я розумію, що це певною мірою підлягає індивідуальному пробігу.)

— Ендрю Д. Кінг

У світлі Дінга - Хитрого - НД перевірки 1-крокової реплікаційної симетрії Розбиття картини для kSAT (коли k досить великий) я думаю, що фахівці зараз би були дуже здивовані, якби формула, придумана MPZ / MMZ для придатності 3SAT поріг (приблизне значення: 4,2667) невірний.

— Райан О'Доннелл
джерело

Я думаю, що це документ, про який згадують у цій відповіді Цзянь Дін, Аллан Слай та Нік Сонг (118 сторінок!).

— Moot