Насправді існує лише одна "флагманська" нерелятивізаційна техніка: арифметизація (техніка, що використовується в доказів IP = PSPACE, MIP = NEXP, PP⊄SIZE (n k ), MA EXP ⊄P / poly та декілька інших результатів ).
Однак, доказ того, що всі мови НП мають обчислювальні докази нульового знання (припускаючи, що існують односторонні функції), завдяки Голдріху, Мікалі та Вігдерсону використовували іншу нерелятивізуючу техніку (а саме симетрії проблеми 3-КОЛОРІННЯ) ).
Арора, Імпальяццо і Вазірані стверджували, що навіть "локальна перевіряемость", властивість проблем, повних NP, використаних у доведенні оригінальної теореми Кука-Левіна (як і теорема PCP), має розглядатися як нерелятивізуюча техніка ( хоча Ленс Фортнов написав документ, стверджуючи протилежне). Важливим моментом є те, чи є сенс релятивізувати клас складності "локально перевіряються проблем".
Аргументи камінчика, використані в результатах 1970-х років, такі як TIME (n) ≠ NTIME (n), були висунуті в якості іншого прикладу нерелятивізуючої методики.
Для отримання додаткової інформації ви можете ознайомитись з моїм документом про алгебризацію з Wigderson , а особливо з посиланнями на них. Нам довелося в значній мірі каталогізувати існуючі нерелятивізуючі методи, щоб з'ясувати, які з них були, а чи не були охоплені бар'єром алгебризації.
Додаток: Я щойно зрозумів, що забув згадати квантові обчислення на основі вимірювань (MBQC) , які нещодавно з великим ефектом використовували Бродбент, Фіцсімонс і Кашефі для отримання теорем квантової складності (таких як QMIP = MIP * і BQP = MIP з заплутаними BQP-довідниками та BPP-верифікатором), які, швидше за все, не можуть релятивізуватися.