Поліноміальні вирішувані в часі екземпляри Max-Sat

Проблема Max-Sat попросить вас знайти формулу CNF, яка задовольнить якомога більше пропозицій.

Для більш простої задачі SAT існує багато відомих спеціальних випадків, які можна вирішити в поліноміальний час, наприклад, ми можемо вирішити 2-SAT в поліноміальний час.

Для Max-Sat ситуація відрізняється, оскільки Max-Sat є важким навіть для формул 2-CNF (кожен пункт містить лише дві змінні).

Чи є якісь цікаві спеціальні входи, для яких Max-Sat є многочленом?

Зокрема, мені було б цікаво стандартне посилання для вирішення Max-Sat, коли графік виходу обмежував широку ширину.

Це не відповідає безпосередньо на вашу проблему Max-SAT, але посилання можуть навести вас на повну відповідь.

Szeider показав, що задоволеність можна відстежувати за допомогою параметра xed-параметр, коли його параметризують по ширині графіка захворюваності. Самер і Сейдер дали ефективний алгоритм динамічного програмування.

Список літератури

С. Сейдер. На tra xed-параметрі відстежуються параметризації SAT. У Зб. 6-а Міжнародна конференція з теорії та застосування можливостей задоволення (SAT'03), Вибрані та переглянуті статті, т. 2919 LNCS, сторінки 188–202. Спрингер-Верлаг, 2004.

М. Самер та С. Шейдер. Алгоритми підрахунку пропозицій моделі. У Зб. XIV Міжнародна конференція з логіки програмування, штучного інтелекту та міркування (LPAR'07), т. 4790 LNCS, сторінки 484–498. Спрингер-Верлаг, 2007.

Samer і Szeider, простежуваність з фіксованим параметром. У А. Бієре, М. Хеуле, Х. ван Маарені та Т. Уолш, редактори, Довідник з задоволення здатності, частина 1, глава 13. IOS Press

Ми знайшли один із видів такого майна:

Для формули , якщо $F$$F$$x$$C$$x$$C$$C$$C$$x$$x$

див .: http://arxiv.org/abs/1402.6485

Чи відомі інші подібні властивості?