Стандартний доказ того, що BQPSPACE знаходиться в PSPACE, покладається на аналіз типу гри Savitch на інтегралах шляху. Однак він передбачає, що тривалість часу для BQPSPACE є не більше експоненціально довгою. Це справедливо для PSPACE, але для замкнутих квантових систем з фіксованою кількістю ступенів свободи, як правило, потрібно повторно експоненціально тривалий час, перш ніж Пуанкаре повториться через експоненціальний характер вектору стану. Отже, чи доказ все ще проходить, чи ні?
Відповіді:
BQPSPACE може використовувати тільки многочлен qbit, але його обчислення керується класичною машиною. Ця класична машина також отримує лише поліноміальну кількість біт. Таким чином, класичний комп'ютер обмежує кількість кроків просто експоненціальними, незалежно від того, що робить квантовий комп'ютер.
Обмеження схем експоненціальної довжини алгоритмами поліноміального розміру пояснюється тим, що комп'ютер створює схему, що потрапляє в нескінченний цикл, а не про стан або деталі самої схеми. Квантові схеми не відрізняються.