Це питання стосується взаємозв'язку між нормальним множенням двійкових чисел та поліноміальним множенням модуля 2. Щоб зробити питання конкретним, в ідеалі я хотів би дізнатися, чи є краще рішення питання від Knuth vol. 2, 3-е видання, сторінка 420, ніж наведено в книзі.
"Чи можна полегшити множення поліномів по модулю 2, використовуючи звичайні арифметичні операції на двійковому комп'ютері, якщо коефіцієнти упаковані в комп'ютерні слова."
Knuth дає досить просте зменшення, яке в найгіршому випадку збільшує кількість бітів на вході за допомогою мультипликативного коефіцієнта журналу. Чи можна зменшити цей коефіцієнт журналу?
1
Щоб трохи уточнити, мене насправді не цікавить частина запитуваного в комп'ютерні слова питання, а лише скорочення. Якщо говорити більш стисло, чи справді може бути так, що множення двох двійкових чисел є суворо простішим (у сенсі дозволу швидшого асимптотичного рішення), ніж множення поліномів за модулем 2? Це, здавалося б, суперечить стандартній інтуїції, наскільки я це розумію.
—
Рафаель
Спасибі, Суреш! Я сподіваюся, що ми зможемо уникнути перепони для цього :-)
—
Рафаель
на жаль, схоже, він буде продовжувати падати. жаль ...
—
Суреш Венкат
Цікаво, чому це так. Можливо, я не сформулював це добре, але питання про те, чи може множення бути простішим, ніж (паритетне) згортання, повинно бути питанням, про яке, принаймні, деякі люди повинні задуматися, враховуючи, наскільки добре встановлені відомі зв’язки між двома проблемами.
—
Рафаель