Як DES може мати S-Box 6x4 і все ще бути оборотним?

Чи не будуть втрачені дані при зіставленні 6-бітових значень на 4-бітні значення в S-коробках DES? Якщо так, то як ми можемо повернути його, щоб з’явився правильний вихід?

cr.crypto-security

Це, мабуть, дуже цікаве питання, але я б спробував зробити його більш самостійним, щоб можна було отримати гідну відповідь. Спробуйте надати додаткову довідкову інформацію.

— Дейв Кларк

Хоча у Sadeq є відповідь, все-таки було б корисно уточнити питання. По-перше, що таке S-Box в DES?

— Суреш Венкат

Шифр на основі Фейстеля розбиває вхід на два бітові рядки однакової довжини і (32 біта в DES), а потім повторно застосовує операцію, описану нижче Sadeq (у DES це повторюється 16 разів). У DES, -Box є 6-розрядний 4-бітний функція , яка є складовою частиною реалізації . У -boxes були деякі цікаві статистичні властивості, призначення яких залишалися неясними в протягом п'ятнадцяти років. Багато людей підозрювали, що вони спростили ДЕС пробити. Зрештою, було виявлено, що ці властивості S-коробок зробили DES стійким до диференціального криптоаналізу.

L

$L$

R

$R$

S

$S$

F

$F$

S

$S$

— Пітер Шор

@ Суреш: Класичні шифри поділяються на два типи: шифри заміщення (як Цезар) та шифри перестановки (як колонне переміщення). Пізніше стало очевидним, що жоден тип не забезпечує достатню безпеку. Сучасні блок-шифри використовують обидві трансформації. Зокрема, вони мають P-коробки (= перестановочні поля) та S-скриньки (= Замінні поля).

— MS Dousti

@Suresh: Я абсолютно з вами згоден. Хоча S-Boxes славиться криптографами, я вважаю, що ОП повинна поставити питання таким чином, що це приносить користь усім, а не невеликій частині громади.

— MS Dousti

Відповіді:

DES - шифр на базі Feistel . У таких шифрах функція не повинна бути зворотною. Ось причина: $\rm F$

У кожному раунді застосовується така операція:

Для $i =0,1,\dots,n$

$L_{i+1} = R_i$

$R_{i+1}= L_i \oplus {\rm F}(R_i, K_i)$

Розшифровка виконується наступним чином:

$R_{i} = L_{i+1}$

$L_{i} = R_{i+1} \oplus {\rm F}(L_{i+1}, K_{i})$

$\rm F$ $\rm F^{-1}$

— М. С. Дусті
джерело

Дивіться розділ 5 підручника «Вступ до сучасної криптографії» Катца та Лінделла.

— user686
джерело

Не вникаючи в усі математичні мамбо-джамбо про Фейстеля (якого я ще не на 100% розумію), якщо ви подивитесь на це зображення з Вікіпедії:

Крок шифрування DES

Ви можете бачити, що хоча 8 s-боків справді стискають 48 біт до 32, лише 32 біти ентропії надходять з простого тексту , тому ви можете отримати інші 16 біт від ключа при розшифровці, що є магією, яку виконує попередні згадані функції Фейстеля.

— Софістифунк
джерело