Формулювання LP для умов, що виконують умови

У мене є наступний LP:

/ * Об'єктивна функція * /
хв: 1 w + 2 x + 0,5 y + z;

/ * Змінні межі * /
w + x <= T1;
w + y = U1;
x + z = U2;
Т1 = 50;
U1 = 70;
U2 = 25;

У цьому випадку U1 + U2> T1 і оптимальним рішенням є y = 70 і z = 25. Я хочу виконати умову, щоб w і x змінним присвоїли значення перед призначенням значень y і z. Якщо U1 + U2 <T1, то я хочу, щоб лише w і x мали значення, а y = z = 0. Чи є спосіб застосувати таке обмеження в LP або MILP?

Ось відповіді на ваші два запитання. Деталі залежать від того, який вирішувач ви використовуєте:

• $w$$x$$y$$z$

• Комплект лінійного програмування GNU фактично має if-then-elseконструкцію для вираження умовних умов. Шукайте "умовне" в посібнику . Ви можете обернути пункти ви зацікавлені в в цій заяві: if U1 + U2 < T2 then y = 0 and z = 0 else true. (Зауважте, що я насправді цього не пробував, тому синтаксис може бути неправильним.)

• $U1$$U2$$T1$$U1 + U2 < T1$$U1 + U2 \ge T1$