Гіпотеза Хартманіса-Стіарнса та обчислювані трансцендентальні числа

У статті 1965 р. « Про обчислювальну складність алгоритмів » Хартманіса та Стівенса автори здогадуються, що якщо машина Тьюрінга в реальному часі обчислює реальне число у, наприклад, базі 10, то є або раціональним числом трансцендентальне число. $r$ $r$

Чи існує обчислюване трансцендентальне число, яке не можна обчислити машиною Тьюрінга в реальному часі, наприклад, в базі 10?

cc.complexity-theory reference-request examples

— XL _At_Here_There
джерело

Якщо я правильно розумію ваше запитання, константи Хайтена є прикладами таких чисел: вони трансцендентні і зовсім не піддаються обчисленню.

— Бруно

@ Бруно ，, але константи Хайтена не є обчислюваними або напіврозрахунковими, тому обчислювальне трансцендентальне число не є числами і не обчислюється машиною Тьюрінга в реальному часі.

— XL _At_Here_There

Моя помилка, я не помітив, що ви просили обчислювальне число ...

— Бруно

$L$ $r \in (0,1)$ $r$ $r$ $n$ $n^{O(1)}$ $n$ $O(n)$ $r$

— Юваль Фільм
джерело

Відмінно, але я мушу про це продумати уважно. І я щойно виявив, що Датта і Пратап - це документ, який нещодавно публікується.

— XL _At_Here_There

Імовірно, було відомо, що двійкове розширення алгебраїчних чисел можна обчислити в поліноміальний час. Їх папір є лише першою, яку я міг знайти, і вона фактично доводить більш сильні результати.

— Yuval Filmus

Так, я давно здогадуюсь, що двійкове розширення алгебраїчних чисел можна обчислити в поліноміальний час, але не знайшов жодного доказу цього, ще раз дякую за вашу відповідь та

— згаданий