Що б ви порадили тому, хто хоче займатися дослідженнями як хобі?

Я люблю займатися TCS у вільний час. Останнім часом я намагаюся зробити якісь дослідження як хобі. Я шукаю додатковий внесок від людей, які займаються цим на повний робочий день: - Як ви вважаєте, чи можна це зробити "просто заради розваги"? Я не маю наміру ніколи отримати докторську ступінь. - Які ресурси ви б рекомендували?

Я міг би бути позабазовим, але, на мій погляд, деякі з кращих тем, на яких слід зосередитись, якщо ви хочете займатися лише аматорськими проблемами, - це дискретна математика: комбінаторика, теорія графів і навіть комбінаторна геометрія. Це тому, що проблеми в цих царинах є досить доступними і їх легко констатувати та розмірковувати, не надто багато передумов.

Це не означає, що ви можете вирішити їх без тла: це займе набагато більше часу. Але це добре місце для початку. Крім того, що може обмежити вас - це доступ до літератури: паперів, книг тощо, якщо ви не маєте доступу до університетської бібліотеки - у такому випадку робота над більш актуальними проблемами означає, що ви з більшою ймовірністю знайдете документи з веб-сайтів дослідників.

Можливо, дні аматорських математиків у стилі Ферма закінчилися, але я дуже сумніваюся в цьому. Я знав людей, які почали займатися дослідженнями як побічне захоплення і їм так сподобалося, що вони зараз є штатними дослідниками. І навіть якщо ви цього не зробите, ви принаймні насолодитеся. Як в коментарях зазначає Алессандро, цей веб-сайт є прекрасним ресурсом для використання також.

Якщо ви маєте намір опублікувати публікацію, важливо навчитися писати наукові документи. Навіть якщо ви вже можете добре писати, все одно потрібні зусилля, щоб отримати стиль, фокус і, зокрема, якість. Академічне письмо дуже стиснене, досить формальне та точне. Теореми тощо повинні бути написані певним чином. Писати докази - це мистецтво. Існують навіть (неявні) стандарти посилання на літературу. Зроби будь-яке з цих помилок, і твоя стаття виглядає по-аматорськи, яка піддається відторгненню незалежно від якості вмісту.

Ось декілька загальних порад, які допоможуть у цьому напрямку:

• Використовуйте LaTeX. Папери, особливо формальні папери, написані Word, схожі на лайно.

• Прочитайте книгу з академічного письма (і виконайте вправи). Ми використовуємо « Академічне письмо: Навчальний посібник для студентів- іноземців», головним чином через те, що наші студенти є носіями англійської мови.

• Читайте письмово для інформатики: Мистецтво ефективного спілкування Джастіна Зобеля.

• Навчіться правильно писати теореми та докази. Один із способів зробити це - знайти якісну книгу в цій місцевості та імітувати її стиль, навіть якщо справа зводиться до копіювання текстового слова за словом, щоб відчути, як все написано. Потім, коли ви пишете власні результати, регулярно консультуйтеся з книгою, щоб ви могли імітувати стиль. Я знаю людей, які використовували алгебри відносин Іграми Гірха і Ходкінсона як зразкову модель математичного письма. Безперечно, у вашому регіоні є такий текст.

• Дізнайтеся про умовності місць / спільнот, де ви плануєте публікувати . Більшість статей мають конспект, вступ, обговорення, пов’язані з цим роботи, висновки та майбутні розділи роботи, але різні місця / громади можуть змінювати впорядкованість або мати різні очікування щодо того, яка увага приділяється тій частині документа. Такі питання, як, наприклад, скільки довідкової інформації додається до вашого документу, дуже сильно залежать від очікуваної аудиторії, і це завжди залежить від передумови середнього читача в громаді. Критично читаючи багато робіт від цільової спільноти та намагаючись зрозуміти стилістичні очікування - це єдиний спосіб вирішити це питання (без керівника в цій галузі).

Важко відповісти, не знаючи, як Юкка каже, твого походження. Однак я думаю, що цілком можливо здійснити деякі дослідження, не будучи професійним дослідником.

По-перше, я думаю, ви повинні зробити як будь-який дослідник велике вивчення бібліографії, поки не знайдете проблему чи методику, яку хочете глибоко проаналізувати. Другий крок - це почати працювати над невеликою та здійсненною проблемою. Саме тут у більшості любителів проблеми. Дійсно, знайти цікаву, але не надто важку проблему - це складне завдання, яке більшу частину часу досягає керівник (я маю на увазі для студента вищої школи). У цей момент ви, мабуть, повинні знайти когось, хто наставник вам. Для цього використовуйте вашу персональну мережу, якщо це можливо (наприклад, якщо ви працюєте у високотехнологічній компанії, ви можете попросити зв’язок з академією) або завітайте на деякі конференції та обговоріть з людьми. Решта звичайна: важка праця, розчарування та колись успіх!

Усі проблеми, що публікуються, повинні мати такі три властивості: 1) відкриті. 2) цікаво. 3) складні. Для рекреаційних досліджень можна відмовитись від третього стану (або змінити його виходячи із власних здібностей та енергій).

Існують проблеми проблем у комбінаториці та теорії графів, які широко відкриті, але не є "ядром" або "фундаментальними", щоб багато людей працювали над ними. Часто ці проблеми можуть мати алгоритмічну інтерпретацію. Крім того, деякі можуть перетворитись на проблеми складності зв'язку ("Скільки бітів потрібно, щоб визначити, чи властивість X істинна?"), Але вони, як правило, є тривіальними або дуже складними.