Таксономія помітних автоматичних регулярних виразів

Я намагаюся скласти таксономію алгоритмів для перетворення регулярних виразів в автомати, щоб виконати деякі емпіричні тести на властивості їх складності в конкретних областях.

Мені відомо кілька «більших» імен, наприклад,

Томпсон

"Алгоритм пошуку регулярних виразів", Томпсон, 1968 рік

Глушков

"Новий квадратичний алгоритм перетворення регулярного виразу в автоматику", Ponty, et. al, 1996

Антиміров

"Часткові похідні від регулярних виразів і кінцевих конструкцій автоматів", Антіміров, 1996

Дотримуйтесь

"Слідкуйте за автоматами", Ilie, et. al, 2003;

"Обчислення наступного автомата виразу", Champarnaud, et. al, 2002

Хромкович

"Переклад регулярних виразів у малі е-вільні недетерміновані кінцеві автомати", Громкович та ін. al, 2001

та їх відмінні властивості (без епсилону, детермінізм, розмір, мінімізація тощо), але я знаю, що це не є вичерпним переліком.

Мене особливо цікавлять алгоритми, які представляють суттєво різні часові складності до перелічених вище, та / або суттєво різні топології.

Якщо ви знаєте про інших, посилання на документ , який описує алгоритм побудови в деталях було б дуже вдячний (читай необхідно , якщо я збираюся реалізувати це!)

Редагувати: Додано кілька посилань відповідно до запиту.

Ватсон (тех. Реєстр. Ейндховен 1995) написав таксономію алгоритмів побудови кінцевих автоматів; нижче наведено декілька останніх розробок.

Для НФА з епсилон-переходами книга теорії розбору Сіппу / Сойсалона-Сойнінена (Springer, 1998) містить варіант побудови Томпсона. Іллі та Ю (I&C 2003) та Гулан та Фернау (FSTTCS 2008) дають вишукані версії класичної конструкції. Мінімальний необхідний розмір epsilon-NFA, відповідний регулярним виразам, додатково вивчається Грубером та Гуланом (LATA 2010). Структуру основних диграфів, що виникають в результаті побудови Томпсона, вивчають Джаммарресі, Понті, Вуд і Зіаді (Discr. Appl. Math 2004) та Гулан (Tech. Rep. Univ. Trier, 2010).

Стосовно НФА без епсилону, я хочу згадати більш ранні роботи Беррі та Сеті (TCS 1986) та Брюггемана-Кляйна (TCS 1993), але це, ймовірно, охоплено таксономією Уотсона.

Hagenah and Muscholl (RAIRO 2000) дають швидку паралельну версію алгоритму Hromkovic, Seibert & Wilke (HSW). Початкова нижня межа щодо розміру (кількості переходів) NFA, що не належать до епсилону, HSW покращується Ліфшитом (IPL 2003). Гефферт (JCSS 2003) покращує верхню межу у випадку двійкових алфавітів; Пізніше Шнітгер (STACS 2006) покращує нижню межу щодо розміру NFA, що не містять епсилону (для значно зростаючих розмірів алфавіту алгоритм HSW виробляє асимптотично оптимальні NFA) і показує, що розмір достатньо для двійкових алфавітів.$n\cdot 2^{O(\log^*n)}$

Також зверніть увагу: Що стосується швидких алгоритмів для регулярного узгодження виразів, я знаю нещодавню роботу Білла та Торпупа (ICALP 2009, SODA 2010). Вони використовують класичну конструкцію Томпсона (плюс звичайно багато хитрощів для отримання швидкості).

Одне з яких не розглядається у вашому списку - похідні регулярних виразів Януша Бжозовського, журнал ACM 1964, який нещодавно було переглянуто Скоттом Оуенсом, Джоном Реппі та Аароном Туроном у похідних із регулярною експресією , які були повторно вивчені. Журнал функціонального програмування (2009), 19: 173-190 , які надають практичну реалізацію методики розширеного позначення для регулярних виразів.