Чи DPDA без

У формальному описі детермінованих Pushdown Automata вони дозволяють переходити , де машина може виводити або натискати символи на стек, не читаючи символ із вводу. Якщо ці переміщення не дозволені, і стек можна змінити лише один раз після кожного зчитування символу, чи отримані автомати дорівнюють потужності DPDA? $\epsilon$ $\epsilon$

Можливо, є щось тривіальне, чого мені не вистачає у використанні енергетичного набору як вашої нової , що дозволяє вам "стискати" переміщується в еквівалентний автомат без них, подібно до того, як ви можете стискати переміщення в DFA. Просто здається, що таке перетворення не настільки тривіальне, як для DFA, і я не впевнений, що це навіть можливо. $\Gamma$ $\Gamma$ $\epsilon$ $\epsilon$

Тож два еквіваленти за потужністю? Я просто запитую, бо всі, мабуть, припускають, що DPDA мають переміщення, і мені цікаво, чому це припущення існує, оскільки це здається більш складною моделлю. $\epsilon$

automata-theory context-free

— Філіїда
джерело

Добре. Тож чи є причина, коли ми вивчаємо лише ті, що рухаються ?

ϵ

$\epsilon$

— Філліда

Тож я щойно зрозумів, що ти насправді можеш розпізнати . Ви просто починаєте у стані прийняття, після прочитання першого натискаєте & на стек, а після читання другого натискаєте # на стек. Після цього, ви пишете в стек для будь-якого іншого ви читаєте, починаючи з ви читали після натискання # в стек.

L = {a^{2 n} b^{n}}

$L=\{a^{2n}b^n\}$

a

$a$

a

$a$

a

$a$

a

$a$

a

$a$

— Філліда

Потім, якщо ви читали , знаючи , що ви читаєте непарне число «S відхилених (МСН в різаний стані), в іншому випадку ви йдете в інший стан і виштовхнути , з стека. Ви повторюєте це для кожного прочитаного . Якщо врешті-решт під час розбору a

b

$b$

a

$a$

a

$a$

b

$b$

b

$b$ , # знаходиться у верхній частині стека замість

, введіть стан прийняття. Потім введіть стан відхилення, якщо читаються ще символи. У будь-якому випадку, який відрізняється від описаного вище, введіть стан відхилення. Це працює?

a

$a$

— Філіїда

Звучить добре для мене.

— Klaus Draeger

Виправте мене, якщо я помиляюся, але я згоден. Я також вважаю, що ви можете розпізнати

за допомогою DPDA, який завжди рухається праворуч на вхідній стрічці (ніколи не зупиняючись). Єдина складна частина - це змусити його закінчити остаточний стан. Прийняття DPDA може бути складним.

{a^{2 n} b^{n}}

$\{ a^{2n}b^{n} \}$

— Michael Wehar

Можливо, я знайшов якусь релевантну інформацію в:

Жан-Мішель Ауберт, Жан Берстель, Люк Боассон; Безтекстові мови та автоматичні віджимання; Посібник з офіційних мов; 1997. С. 111-174

DPDA без -переходів відомі як детерміновані автоматичні виштовхування в режимі реального часу . $\epsilon$

Наприклад, вони менш потужні, ніж DPDA

$L = \{ a^n b^p c a^n \mid p,n > 0\} \cup \{ a^nb^pdb^p\mid p,n > 0 \}$

є детермінованим і може бути розпізнаний DPDA, але не може бути розпізнаний будь-яким DPDA в реальному часі .

Що ви можете зробити - це усунути зростаючі -переходи: $\epsilon$

Пропозиція 5.4 : Для будь-якої DPDA можна побудувати DPDA, що розпізнає ту саму мову, що будь-яке -правило зменшується. $\epsilon$

— Марціо Де Біасі
джерело

Дивовижне, дякую! Отже, це відповідає на першу частину мого запитання. Друга частина - чому ми не вивчимо їх? Кожен здається зосередженим на тих, хто не є в реальному часі, і це мені здається дивним.

— Філіїда

@DanielleEnsign: гуглюючи навколо, ви можете знайти деякі результати щодо RDPDA, наприклад, проблема еквівалентності вирішується . Але я згоден з вами, вони не привертали великої уваги.

— Marzio De Biasi