Хаос і

Мене цікавить вивчення зв'язків між "хаосом" або, ширше, динамічними системами, і питанням . Ось приклад типу літератури, яку я шукаю:$P{=}NP$

Ерксей-Раваш, Марія та Золтан Торочкай. "Оптимізаційна твердість як перехідний хаос в аналоговому підході до обмеження задоволення". Фізика природи 7, вип. 12 (2011): 966-970. ( Посилання на журнал .)

Хтось написав опитування чи склав бібліографічний збірник?

папір, яку ви цитуєте Ерксей-Раваш, Торочкайдуже схрещування; вона вписується в / торкається декількох напрямків НП про повну проблему / складність / твердість. зв'язок зі статистичною фізикою та спіновими склянками був виявлений переважно через "фазові переходи" в середині 1990-х, що призвело до великої роботи, див. Годжосо [1] для дослідження 56p. фазовий перехід збігається з тим, що в [2] відомо як "край ножа обмеженості". точно такий же перехідний момент виявляється в дуже теоретичних аналізах складності / твердості обчислювальної техніки, наприклад [3], які також стосуються раннього дослідження поведінки точки переходу в проблемних питаннях Ердоса. [4] - опитування / відео-лекція про фазові переходи та складність обчислень Моше Варді. [5] [6] - огляди поведінки фазового переходу через повні проблеми НП по Муру, Уолшу.

тоді відбувається розсіяне, але, можливо, все більш розширене вивчення різноманітних зв'язків динамічних систем з обчислювальною складністю і твердістю в різних контекстах. в [7] є загальний зв'язок, який, можливо, пояснює деякі основні причини частого «перекриття». refs [8] [9] [10] [11] різноманітні, але демонструють переосмислення теми / перехресного вигляду між проблемами NP повних та різними динамічними системами. в цих роботах є деяка концепція / приклади гібридного зв’язку між дискретними та безперервними системами.

хаотична поведінка в комплектних системах НП проаналізована в роботі [11].

Дещо подібний до Ерсея-Раваша / Торочкая в області квантових алгоритмів, оскільки динамічна система за P-часом працює "очевидно" [12]

У цій роботі ми вивчаємо новий підхід до квантового алгоритму, який є поєднанням звичайного квантового алгоритму з хаотичною динамічною системою. Ми розглядаємо задачу задоволеності як приклад задач, повних NP, і стверджуємо, що проблема, в принципі, може бути вирішена за багаточлен, використовуючи наш новий квантовий алгоритм.

[1] Аспекти статистичної фізики в обчислювальній складності / Годжосо

[2] constrainedness край ножа / Тобі Уолш

[3] Монотонна складність k-Clique на випадкових графіках / Россман

[4] Фазові переходи та обчислювальна складність / Моше Варді

[5] Фазові переходи в проблемах, повних NP-програм: виклик для ймовірності, комбінаторики та інформатики / Мур

[6] Поведінка фазового переходу / Уолш

[7] Визначити динамічні рівняння важко / Кубіт, Ейзерт, Вольф

[8] Проблема стаціонарної системи є важкою навіть для монотонних квадратичних булевих динамічних систем / Просто

[9] Проблеми існування попередників та перестановок для послідовних динамічних систем / Баррет, Хант ІІІ, Марате, Раві, Розенкранц, Стірнс. (також йдеться про проблеми аналізу для графічних динамічних систем: єдиний підхід через предикати графіків )

[10] Динамічний системний підхід до співвідношення зважених графіків / Завланос, Паппас

[11] Про хаотичну поведінку деяких проблем, повних np / Перл

[12] Новий квантовий алгоритм вивчення задач, повних NP / Оя, Волович

Існує порівняно недавня тенденція досліджень (15 років або більше) змішування статистичної фізики невпорядкованих систем та дискретних, комбінаторних, оптимізаційних проблем. Посилання здійснюється через ймовірності Больцмана, а обчислювальна твердість пов'язана з множенням метастабільних станів фізичної системи. Моделі спінових окулярів є ізоморфними для більшості дискретних проблем оптимізації.

Раджу почати з цієї кандидатської дисертації, там ви знайдете більше посилань

Ленка Здеборова. Статистична фізика проблем жорсткої оптимізації за адресою http://arxiv.org/abs/0806.4112

Класичний документ, який я щиро кажу, я так добре не розумію:

Девід Л. Доного, Джаред Таннер. Спостережена універсальність фазових переходів у геометричній геометрії з наслідками для сучасного аналізу даних та обробки сигналів за адресою http://arxiv.org/abs/0906.2530

Також на прядильних окулярах - вступ

Томмазо Кастельяні, Андреа Каванья. Теорія спінового скла для пішоходів

На жаль, це знаходиться за платною стіною, тому я не можу розглянути цей папір, але, читаючи конспект, він має принаймні поверхневу схожість з деякими "мультиплікаційними картинками", які я бачив під час поширення опитування, і це використовується для вирішення 3-SAT. Ось "мультфільм" з картини Маневи, Мосселя та Уейнрайта "Новий погляд на поширення опитування та його узагальнення"

$\alpha_d$$\alpha_c$$\approx 4.2$

Було б цікаво дізнатись, чи відповідають розташування різних фрактальних регіонів, про які повідомляють Ерксей-Раваш та Торочкай, різним критичним порогам, поміченим при поширенні опитування (або, якщо я абсолютно помиляюся і схожість справді є поверхневою).

Цей документ, поліноміально-часове рішення первинної факторизації та NP-повних проблем з цифровими обчислювальними машинами, вимагає ефективного алгоритму вирішення задач, повних NP. Цифрові комп’ютерні машини - це нелінійні динамічні системи, розроблені таким чином, що їх точки рівноваги відповідають рішенням булевої задачі задоволення. Найважливіший сенс полягає в тому, що може існувати динамічна система, яка ефективно вирішує проблеми, повні NP. Вони роблять висновок, що їх результат ще не вирішує проблему П проти НП. P = NP випливає з формального доведення, що якщо існує рівновага, глобальний аттрактор не підтримує періодичні орбіти та / або дивні аттрактори.

Довідка:

1- Траверса і Ді Вентра, поліноміально- часове рішення первинної факторизації та повних NP-задач з цифровими обчислювальними машинами , Хаос: Міждисциплінарний журнал нелінійної науки, Том 27, випуск 2, 2017

2- Траверса, Рамелла, Бонані та Ді Вентра, Поміщення НП-повних задач у поліноміальному часі з використанням поліноміальних ресурсів та колективних станів , Наукові досягнення, Том 1, Випуск 6, 2015.