Створення "нескінченної" випадковості з постійної кількості джерел

Нещодавно я зіткнувся з документом Кудрона та Юена про розширення випадковості за допомогою квантових пристроїв. Основний результат роботи полягає в тому, що можна генерувати "нескінченну" випадковість із постійної кількості джерел (тобто кількість генерованих випадкових бітів залежить лише від кількості раундів протоколу, а не від кількості джерел ).

Наївно, це звучить для мене так, що результат дозволяє дерандомізувати будь-який рандомізований алгоритм з квантовими джерелами, і міг би передбачити якесь стримування рандомізованих класів складності всередині відповідного квантового класу.

Але я не дуже розумію теорію квантової інформації, і я впевнений, що у мене є багато тонкощів. Не кажучи вже про те, що якби такі претензії були можливими, автори це зробили б. Отже, моє питання:

Чи означає існування "нескінченного розширення випадковості", як описано в роботі (і всі пов'язані з цим роботи), якісь дерадонізаційні твердження для рандомізованих класів складності? А якщо ні, то чому б і ні?

Оновлення: Мені було вказано на цей чудовий огляд на високому рівні району та вищезгаданого документа Скотта Ааронсона. На жаль, я все ще плутаюсь :).

Це чудове питання, Суреш!

Наш результат розширення випадковості не означає будь-якого теоретичного результату складності. Ось один з способів зрозуміти результат: ми вважаємо , що квантова механіка управляє світом, і в цьому припущенні є є квантовими пристрої , які генерують справжню, щиру, теоретико-інформаційну хаотичність.

Однак уявіть, що ви недовірливо ставитеся до цих скриньок, які стверджують, що роблять цей химерний квантовий матеріал і генерують випадковість (для деяких це може не зайве уявити). Ви не хочете мати справу з кубітами. Все, що ви розумієте, - це класичні бітові струни.

Розширення випадковості - це протокол, за яким ви, як класичний перевіряючий, можете взаємодіяти з купою чорних коробок (вважайте їх як доказів , що не спілкуються ), і після запуску протоколу з цими чорними скриньками ви підтвердили, що їх результати містять дуже висока ентропія - якщо прихильники проходять. Крім того, кількість випадкових випадків, з якими ви почали, набагато менше, ніж вихідна ентропія, яку ви підтвердили.

Іншими словами, це інтерактивний доказ для генерування випадкових випадків.

Отже, єдиний його "дерандомізаційний" аспект - це стверджувати, що сам протокол вимагає невеликої випадковості запуску. Але результат дуже недерадомізований: вихід, отриманий полями, є справжньою випадковістю, а не псевдовипадковістю (тобто відсутністю обчислювальних припущень).