Розв’яжіть повторність


12

Як я можу вирішити наступне відношення рецидиву?

f(n)=f(n1)+f(nlogn)

5
Що ви отримуєте, якщо спробувати ? Схоже, ви отримаєте нижню межу 2 Ом ( n / log n ) . f(n)=2f(nlogn)2Ω(n/logn)
Чандра Чекурі

2
@ChandraChekuri О, це чудово! І є верхня межа : ми використовуємо журнал повторення n разів, і отримуємо, що f ( n ) ( 1 + log n ) f ( n - log n ) . Тоді застосовуємо цей n / log n разів і отримуємо f ( n ) ( 1 + log n2O(nloglogn/logn)lognf(n)(1+logn)f(nlogn)n/logn . Отже, проміжок між верхньою та нижньою межами є лише log log n в експоненті. Цього насправді достатньо для моїх цілей, але я залишу питання відкритим у випадку, якщо хтось захоче і зможе закрити прогалину. Дуже дякую, Чандра! f(n)(1+logn)n/logn=2O(nloglogn/logn)loglogn
mobius dumpling

4
Що ж, ця ж хитрість дає , тому f ( n ) = 2 Θ ( n log log n / log n ) . f(n)(logn)f(n2logn)f(n)=2Θ(nloglogn/logn)
Еміль Єржабек

Відповіді:


14

f(n)=2Θ(nloglogn/logn) .

logn

f(n)=2f(nlogn)+f(nlogn1)++f(n2logn)lognf(nlogn) .
n/logn2Ω(nloglogn/logn)

logn

f(n)(logn+1)f(nlogn) .
n/logn2O(nloglogn/logn)
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.