Ознайомлення з імовірнісними автоматами

Де я можу знайти вступ до імовірнісних автоматів і що вони розпізнають (певні функції від слів до )? Чи існує стандартний термін для таких функцій, які розпізнаються ймовірнісними автоматами, аналогічні "звичайним мовам", для яких визнають детерміновані кінцеві автомати (DFA)? $[0,1]$

Я шукаю щось, що підходить до цього аналогічно вивченню основних питань щодо DFA та звичайних мов, таких як властивості експресивності, закритості та рішення.

Це і це , здається, не те, що я шукаю.

reference-request fl.formal-languages probabilistic-automata

— Пратеек
джерело

Вони є "позитивними опорами"

-раціональних рядів, тобто мови

для

такого ряду. Але це не дуже добре поводиться. Я вивчав булеве закриття цього класу, якщо вас цікавить: eccc.hpi-web.de/report/2013/040 .

Z

$\mathbb{Z}$

{w ∣ (r, w) > 0}

$\{w \mid (r, w) > 0\}$

r

$r$

— Michaël Cadilhac

Перший документ Рабіна (1963) дає основи того, що ви шукаєте. Клас мов, визнаний імовірнісними автоматами (з точкою відсіку), називається стохастичними мовами.

$P$ $\Sigma$ $f_P(w)$ $P$ $w \in \Sigma^*$ $P$ $\lambda \in [0,1)$

$L(P,\lambda) = \{ w \in \Sigma^* \mid f_P(w) > \lambda \}$

Зауважте, що розпізнавання з точкою вирізу може розглядатися як розпізнавання з необмеженою помилкою. У випадку з обмеженою помилкою (або ізольованою точкою перерізу) імовірнісні автомати можуть розпізнавати всі та лише звичайні мови.

Книга Паца ( 1971) та опитування Бухараєва (1980) є хорошими посиланнями.

Ви також можете перевірити недавнє опитування квантових автоматів, де можна простежити деякі посилання на ймовірнісні автомати.

— Abuzer Yakaryilmaz
джерело