Чи є описові уявлення про складність класів квантової складності?

Заголовок більш-менш говорить про це все, але, мабуть, я міг би додати трохи передісторії та деяких конкретних прикладів, які мене цікавлять.

Теоретики описової складності, такі як Іммерман і Фагін, характеризували багато найбільш відомих класів складності з використанням логіки. Наприклад, NP можна охарактеризувати екзистенційними запитами другого порядку; P можна охарактеризувати за запитами першого порядку з доданим оператором найменшої фіксованої точки.

Моє запитання: Чи були спроби, особливо успішні, придумати такі уявлення для класів квантової складності, як BQP або NQP? Якщо ні, то чому б і ні?

Дякую.

Оновлення (модератор) : це питання повністю відповідає цим повідомленням у mathoverflow .

cc.complexity-theory quantum-computing descriptive-complexity

— Філіп Уайт
джерело

дивіться питання Kaveh

— Алессандро

закрити як дублікат?

— Суреш Венкат

Тим, хто цікавиться, чому це питання було закрито як поза темою (як я): Ігноруйте близьку причину, оскільки вона безглузда (доки це питання стосується). Закриття питання вимагає однієї з кількох причин. "Точний дублікат" був би підходящою причиною, але система не дозволяє нам закрити питання як точний дублікат питання на MathOverflow. Тому я здогадуюсь, що Суреш вибрав одну з доступних причин випадковим чином.

— Цуйосі Іто

ps: Я думаю, що може бути розумним розглядати ці випадки аналогічно перехресній публікації та не закривати їх. Хтось (наприклад, ОП) розміщує відповідь CW на основі (або просто посилання на) відповідь на МО.

— Каве

Я знову відкрив питання.

— Райан Вільямс

Відповіді:

Я думаю , що відповідь Робінса на моє запитання щодо MO також відповідає цьому.

$C$ $C$ $q$ $q$ $C$ $C$

$BPP$

$BPIFP+C$ $BPP$ $P$ $P = BPP$ Застереження полягає в тому, що логіка $BPIFP+C$ $P$ $BPIFP+C$ $BPP$ $BPP$ $P$

$SO(TC)$ $PSpace$ $BQP$ $BQP$ $BQP$

— Каве
джерело

Гуревич, формулюючи припущення про логіку, яка могла б зафіксувати вимагає, щоб логіка була обчислена двома способами: (1) безліч речень, юридично одержаних з лексики $\mathsf{P}$ $\sigma$ $\sigma$ $\sigma$ $M$ $\varphi$ $M$ $\varphi$ $\sigma$ $R_1,R_2,\ldots$

$\sigma$ $\sigma$ $\rho$ $\sigma$ $\rho$ . Це моє розбиття визначення 1 у роботі Ейкмейера-Грое, з яким посилається Робін Котарі. Зокрема, лексика не є кінцевою (ну, кожна лексика є, але ми повинні враховувати нескінченно багато чітких словникових запасів), безліч речень цієї логіки не можна визначити, а поняття задоволеності відрізняється від висунутого Гуревичем .

— Аарон Стерлінг
джерело