Чи правдоподібне квадратичне недетермінізм прискорення детермінованих обчислень?

Це супроводження недетермінованого прискорення детермінованих обчислень .

Чи правдоподібно, що недетермінізм (або взагалі чергування) дозволить загально квадратично прискорити детерміновані обчислення? Або є якісь невідомі наслідки для чогось подібного $\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)$ ?

— Каве
джерело

Я не впевнений, але я думаю, що за аналогічними аргументами, які ви використовували у своєму попередньому питанні, ми маємо

T M S A T = {< a, x, 1^{n}, 1^{t} >: \exists u \in {0, 1}^{n} s . t . M_{a} o u t p u t s 1 o n i n p u t < x, u > w i t h i n t s t e p s}

$\mathsf{TMSAT}=\{<a,x,1^n,1^t>:\exists u\in \{0,1\}^n\: s.t. \: M_a\: outputs\:1\: on\: input\: <x,u> \: within \: t \: steps \}$ не в

D T I M E (n^{2} / \lg n)

$\mathsf{DTIME}(n^2/\lg{n})$ . Насправді

T M S A T

$\mathsf{TMSAT}$ не в

D T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n)$ , тому що

N T I M E (n) \neq D T I M E (n)

$\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n)$ , але я не знаю кращих нижчих меж.

— Ерфан Ханики

@Erfan, мій аргумент не показує, що це не так, він також не показує, що це малоймовірно, він просто показує, що довести, що це невідомо і важко

ω (n \lg n)^{2}

$\omega(n\lg n)^2$ .

— Каве

Так, ти правий. Насправді цей аргумент показує, що важко довести

D T I M E (n^{2}) \subseteq N T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n^2)\subseteq \mathsf{NTIME}(n)$ .

— Ерфан Ханики

Зауважте, що навіть результат по лінії $\mathsf{DTime}(\tilde{O}(n^2)) \subseteq \mathsf{NTime}(n^{2-\epsilon})$ буде порушувати NSETH, оскільки може бути вирішено одновимірне тестування ідентичності полінома (як визначено в розділі 3.2) $\tilde{O}(n^2)$ час детерміновано, але, мабуть, не існує очевидного способу використання недетермінізму для підтвердження ідентичності.

— Джо Бебель
джерело