Для яких регулярних виразів є PSPACE-повний?

Загальновідомо, що наступна проблема є повною для PSPACE:

За умови регулярного виразу , чи ?$\beta$$L(\beta) = \Sigma^*$

А як щодо визначення еквівалентності іншим (нерухомим) регулярним виразам ?$\alpha$

За умови регулярного вираження , чи ?$\beta$$L(\beta) = L(\alpha)$

Відомо наступне:

• Для , проблема є повною PSPACE$\alpha = (0+1)^*$

• Для набору, або загалом що описує кінцевий набір, проблема вирішується в поліноміальний час.$\alpha = \emptyset$$\alpha$

Мені також здається ймовірним, що проблема в P, якщо є одинарною мовою.$\alpha$

Тому мої запитання:

Для якої вищезазначеною проблемою рішення PSPACE є повною? Чи є повна характеристика?$\alpha$

Чи є якісь для яких проблема рішення має деяку проміжну складність (як NP-завершеність)?$\alpha$

Це питання розглядається у розділі 2 [1], де показано (теорема 2.6), що проблема є

• в P, якщо кінцевий;$L(\alpha)$
• coNP-повна, якщо нескінченна, але обмежена (тобто L ( α ) ⊆ w ∗ 1 w ∗ 2 … w ∗ k для деяких w 1 , … , w k );$L(\alpha)$$L(\alpha)\subseteq w_1^*w_2^*\ldots w_k^*$$w_1,\ldots, w_k$
• PSPACE - завершіть інакше.

[1] Гаррі Б. Хант, Даніель Дж. Розенкранц, Томас Г. Шиманський, Про еквівалентність, стримування та висвітлення проблем для звичайних і безконтекстних мов, Журнал комп'ютерних та системних наук, Том 12, випуск 2, 1976 , Сторінки 222-268, ISSN 0022-0000, http://dx.doi.org/10.1016/S0022-0000(76)80038-4 . ( http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000076800384 )