Які проблеми з найкращим співвідношенням наближення досягаються алгоритмом повернення рівномірно випадкового рішення?

Які проблеми з найвідомішим співвідношенням наближення досягаються алгоритмом, що повертає рівномірно випадкове рішення?

Я знаю один з таких прикладів проблеми перекладу потоку перестановки : у статті " Напружені межі для планування потоку перестановок " Вісванат Нагараджан та Максим Свириденко довели, що випадкова послідовність завдань має гарантію ( - кількість машин і - кількість робочих місць), що є найбільш відомим на даний момент.$F|perm|C_{max}$$2\sqrt{min\{m,n\}}$$m$$n$

Для проблем із задоволенням обмеженнями властивість мати не кращий алгоритм наближення, ніж випадкове призначення, відоме як опір наближення .

Це було вивчено кількома роботами за останні кілька років, де деякі результати ґрунтуються на та інші більш загальні результати, засновані на унікальній гіпотезі. Хорошим джерелом для цього є теза Пер-Остіра .$P\neq NP$

Згідно з Guraswami et al, FOCS '08 , унікальна гіпотеза гігієни передбачала б, що не існує алгоритму наближення максимального ациклічного набору крайових графіка значно кращого, ніж той, який випадковим чином переймає вершини і включає край, коли йде від раніше до більш пізньої вершини перестановки (з коефіцієнтом наближення 1/2).

У своїй роботі " Оптимальне наближення до субмодулярної проблеми добробуту в моделі ціннісного Oracle " Ян Вондрак запевняє:

"Цікаво, що в спеціальному випадку субмодулярного добробуту з рівними гравцями оптимальне -приближення насправді отримується рівномірно випадковим рішенням."( 1 - $n$$(1 − \frac{1}{e})$