Пара вершин роз'єднаних циклів у спрямованому графіку

13

Який найшвидший відомий детермінований алгоритм, який може розпізнати спрямовані графіки за допомогою пари вершин неперервних циклів? Я знаю, що графіки із мінімальними показниками три більше завжди мають таку пару ( Thomassen'83 ), але навіть тому я не можу знайти ефективний алгоритм у загальному випадку. Хтось знає посилання на це?

reference-request

— Андреас Бьорклунд
джерело

1

Для неорієнтованого графа NP-повним є розпізнавання графіків з набором вершин, що розділяються на два однакові за розміром вершини роз'єднання циклів.

— Мохаммед Аль-Туркстані

1

Характеристика для непрямих графіків також нетривале, через Ловаша, і їх можна знайти, наприклад, тут: arxiv.org/abs/1601.03791 .

— domotorp

9

$k$ $n^{f(k)}$ $f$ $k$

— Девід Еппштейн
джерело

2

Просто хочу додати невеликий коментар. Можливо, варто поглянути на спрямовану ширину і останню теорему про Крейтцер та Каварабаяші, яка проливає додаткове світло на методики у папері Рід Етал. Вони обійшли незначну теорему спрямованої сітки, щоб довести теорему Ердоса-Поса для спрямованих графіків, але корисно бачити схему високого рівня у світлі теореми про спрямовану сітку.

— Чандра Чекурі

2

$H$ $G$ $|G|^{f (k+|H|)}$ $k$ $H$ $G$ $|H|=1, k=2$

https://arxiv.org/abs/1603.02504

— Саед
джерело