Посилання на "більш алгебраїчний" підхід до автоматизованих автоматизованих операцій та КФЛ?

У книзі Сакаровича про теорію автоматів написано у вступі до розділу про раціональні засоби у вільній групі, що викладений у ній матеріал закладає "основу справді математичної теорії без контекстних мов". Тим не менш, це не робиться явним, оскільки без контекстні мови та автоматичні автоматичні виправлення виходять за межі книги.

Мені відомо про деякі зв’язки вільних груп (і особливо про те, що Сакарович називає інволютивними моноїдами ) з теорією автоматів натискання та без контекстних мов - наприклад, мова Діка, теорема Шаміра тощо. Однак у мене був важко знайти джерело, в якому насправді будується "справді математична теорія безконтекстних мов", згадана Сакаровичем.

Найближче, що я знайшов, - це книга Берстеля про перетворення та без контекстних мов. Однак, на перший погляд, мені здається, що в цій книжці автомати розглядаються лише незначно, тоді як теорія раціональних підмножин вільної групи взагалі не застосовується. Можливо, матеріал, який я шукаю, призначений для тома С Ейленберга, але в цьому я не впевнений.

Тож я хотів би попросити вказівника на книгу, опитування чи, можливо, набір робіт, з яких я міг би дізнатися щось про "справді математичну теорію безконтекстних мов" Сакаровича та його відносини до вільних груп та їх раціональне підмножини А може, я шукаю те, чого насправді не існує?

Кандидатська дисертація Сакаровича з 1976 року під назвою Monoïdes syntactiques et languages ​​algébriques (синтаксичні моноїди та алгебраїчні мови) обертається навколо цієї теми. У той час це призвело до визначення загострених моноїдів (див., Наприклад, його папір MFCS'75 ). Близько 80-х років алгебраїчний об’єкт вибору для вивчення CFL перейшов до групи Хотца - у Сакаровича навіть є доповідь на цю тему в Акті. Інф. Наскільки я знаю, загострені моноїди не привернули уваги, яку вони заслуговували, хоча ті самі ідеї можна знайти у Беле, Кребса та ін. ; аналогічно, деякі останні підходи, засновані на більш досконалих інструментах, особливо подвійність каменю, можуть забезпечити надійну основу для таких досліджень.

Іншим сучасним підходом є такий, що Кларк щодо решітки синтаксичного поняття , з яким я не знайомий.

Що стосується власне намірів автора, то один безпечний спосіб - це запитати його безпосередньо.

Окрім посилань, які надав Michaël Cadilhac, дозвольте мені додати цей документ

Берстель, Дж .; Боассон, Л. До алгебраїчної теорії без контекстних мов . Фонд. Інформувати. 25 (1996), вип. 3-4, 217--239.