Чому комп'ютерні в цілому працюють під припущенням, що P ≠ NP?

Виходячи з математики фону, здається , цікаво мені , що на всьому комп'ютері вчені , як правило , до роботи в припущенні , що $P \neq NP$ . Хоча як доказування так і не існує, загалом, якщо щось не може бути спеціально недоведеним і в математиці, і в науці, це приймається з достатньою силою. Я відчуваю, що в роки і роки люди витрачали спроби спростувати $P = NP$ , той факт, що жодного доказу ще не було виявлено, принаймні привів би деяких комп'ютерних фахівців працювати в межах параметрів перегляду $P = NP$як можливо, правда. Однак я часто бачу, як люди, що працюють в рамках цього, не є правдою, і мені було цікаво, чому? Більш консервативним видається припущення, що $P = NP$ у багатьох полях. Я прочитав незліченну кількість статей про те, скільки комп'ютерних наук та суміжних з ними полів мали б змінити багато своїх діючих методологій, якщо $P = NP$ було доведено до істини, то чому це не передбачається? Незважаючи на те, що це навряд чи буде доведено в будь-який час незабаром, це просто здається дивним покладатися на таку гіпотезу, як така. Це майже здається першорядним, якщо вважати, що гіпотеза Гольдбаха недійсна, тому що також немає доказів для цього.

Як правило, для будь-якої невирішеної проблеми люди, як правило, вигадують твердження, яке починається з універсального кількісного показника - оскільки, якщо воно починалося з екзистенціального, то можна було б розраховувати, що рішення знайдеться. Окрім цього, ця тема обговорювалася в кількох інших місцях, див. Https://en.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP_problem#Reasons_to_believe_P_.E2.89.A0_NP або https://rjlipton.wordpress.com/conventional-wisdom -і-pnp / .

Оновлення: Або зовсім недавню Главу 3 тут: http://www.scottaaronson.com/papers/pnp.pdf

$P \neq NP$$P \neq NP$$P = NP$

$P = NP$$P = BPP$$P \neq NP$$P = NP$

Також перевірте статус Міров Імпальяццо в?

У 2009 році Рассел виступив на семінарі IAS про свої світи ( відео ).

Як правило, для будь-якої невирішеної проблеми люди, як правило, вигадують твердження, яке починається з універсального кількісного показника - оскільки, якщо воно починалося з екзистенціального, то можна було б розраховувати, що рішення знайдеться.

$\Pi_1^0$$\Pi_2^0$$P \neq NP$$P = NP$$F(NP\cap coNP)$$P \neq NP$

Я прочитав незліченну кількість статей про те, скільки комп'ютерних наук та сусідніх з CS полів мали б змінити багато своїх діючих методологій, якщо P = NP було доведено до істини, то чому це не передбачається?

$P=NP$$P=NP$$P \neq NP$

$f(n)=O(g(n))$$f(n)\sim g(n)$$\lim_{n\to\infty}\frac{f(n)}{g(n)}=1$$f(n)\lesssim g(n)$$\limsup_{n\to\infty}\frac{f(n)}{g(n)}\leq 1$основна теорема сформульована в термінах , і незрозуміло, наскільки складними вони стануть в умовах (або чи було б таке формулювання корисний взагалі).$f(n)=O(g(n))$$f(n)\lesssim g(n)$