Чи справді Memcomputing вирішує повну NP-проблему?


9

Я натрапив на статтю, опубліковану в науці "Способи обчислення обчислювальної задачі в поліноміальному часі з використанням поліноміальних ресурсів і колективних станів" , яка висуває деякі дивовижні твердження.

Memcomputing - нова нетурюрська парадигма обчислень, яка використовує взаємодіючі комірки пам'яті (короткі мемпроцесори) для зберігання та обробки інформації на одній фізичній платформі. Нещодавно математично було доведено, що обчислювальні машини мають однакову обчислювальну потужність недетермінованих машин Тьюрінга . Тому вони можуть вирішувати задачі, заповнені NP, у поліноміальний час та, використовуючи відповідну архітектуру, з ресурсами, які тільки зростають поліноміально з розміром введення.

(Курсив мій).

Я відкинув би це як несерйозний, враховуючи сильний характер претензій, якби не факт того, що це було опубліковано в Science, а цей пов'язаний матеріал деяких авторів був опублікований у « Природі фізики» , у журналі IEEE та у Physics Review E , всі вони є авторитетними рецензованими публікаціями, які не давали б таких заяв опублікуватися без їх серйозності.

Так це правда? Чи можуть ці люди вирішити проблеми, повні з NP, за P-час за допомогою своєї моделі?


1
Відповідь на останнє запитання, звичайно, ні. Визначення P не змінилося лише тому, що хтось придумав нову модель обчислень.
Еміль Єржабек

@ EmilJeřábek вони не просто винайшли нову модель обчислень, вони також заявили, що вона еквівалентна NP.
Олександр S King

3
Ви щось змішуєте. Якби вони довели, що їх модель еквівалентна P, то це означає, що P = NP.
Сашо Ніколов

Реферат статті містить твердження: "Нещодавно математично було доведено, що машини для обчислювальної техніки мають однакову обчислювальну потужність недетермінованих машин Тьюрінга". Це просто означає, що дві моделі здатні вирішити однакові алгоритмічні задачі. Це не означає, що багаточленні часові складності знову перетворюються на багаточленні часові складності.
Gamow

Відповіді:


9

Я вважаю, що на це відповіли достатньо в коментарях, тому просто підсумуйте все:

  • Автори не стверджують, що P = NP, це твердження про детерміновані та недетерміновані машини Тьюрінга.

  • Автори пропонують модель обчислень, яку, як вони стверджують, демонструють, еквівалентна по потужності недетермінованим машинам Тьюрінга.

  • Автори будують фізичні машини, які реалізують цю модель обчислення для невеликих розмірів вводу.

  • Автори стверджують, що створення більших версій фізично реалізовано / можливо за допомогою поліноміальних ресурсів.

  • Останнє твердження, яке, звичайно, не є доведеним і насправді не формальним твердженням, означатиме, що фізично можливо вирішити неповні завдання з поліноміальними розмірами.

  • Скотт Ааронсон у своїй публікації в блозі пояснює, чому ця остання заява є проблематичною і чому масштабність їх підходу має проблеми: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=2212


Хочу зазначити, що станом на сьогодні (жовтень 2019 року) жоден дослідник не відтворив NP-повний вирішувач із цієї статті 2015 року. Більше того, у всіх супутніх наступних статтях, що складаються одними і тими ж авторами, не було жодного рядка коду, який би допоміг відтворити NP-повний вирішувач.
Г. Коен
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.