Чому рефлексивні графіки для параметричності?

Дивлячись на моделі параметричного поліморфізму, мені цікаво, чому використовуються рефлексивні категорії графіків ?

Зокрема, чому вони не включають реляційний склад? Дивлячись на моделі, вони, схоже, підтримують природне поняття реляційної композиції:

Більшість останніх робіт, в яких використовуються рефлексивні графіки, здається, сприймають це як належне, і єдиний старіший документ, який я міг знайти, що обговорював це, був "Реляційна параметричність та локальні змінні" О'Херна та Теннента, які кажуть:

Однією з причин не вимагає комбінованості є те, що, як відомо, композиція не зберігається логічними відношеннями на вищих типах.

І я не зовсім впевнений, що це означає, тому першим моїм питанням є те, що мається на увазі під цим, і, сподіваюся, кращим посиланням на це питання.

Я думаю, що це означає, що, наприклад, експоненція не обов'язково зберігає реляційну композицію на носі. Зокрема, ми не можемо показати . Це означає, що експоненція не поширюється на функтор щодо категорії відносин.$(R;R') \to (S;S') \equiv ((R \to S);(R' \to S'))$

$((R \to S);(R' \to S')) \subset ((R;R') \to (S;S'))$

$f((R \to S);(R' \to S')) h$$g$$f(R\to S)g(R'\to S')h$$xRyR'z$$f(x) S g(y) S' h(z)$

За місяці, відколи я задав це питання, я думаю, що знайшов розумну відповідь.

$R : D \to E$$\omega$$\omega$$|D|\times |E|$$R : \omega + 1 \to \mathbb{N}$$\omega+1$$\mathbb{N}$$R(n,n)$$R$$R;R^T : \omega+1 \to \omega + 1$$n R;R^T n$$\omega R; R^T \omega$