Підрахунок кількості задовольняючих завдань у ПОЗИТИВНІЙ CNF-SAT

Ми знаємо, що проблема підрахунку кількості задовольняючих завдань у заданій загальній булевій формулі (CNF-SAT), заданій формулі DNF або навіть заданій формулі 2SAT є повною проблемою # P.

Тепер розглянемо CNF-SAT без від'ємного прямого (ні , завжди A ). Проблема рішення дуже проста (встановіть всі змінні на TRUE і перевірте, чи призначення відповідає формулі), але як бути з підрахунком кількості задовольняючих завдань? Чи є в цьому поліноміальний алгоритм часу? Або це проблема # P-завершена.$\neg A$$A$

Це все ще # P-завершено [1]. Ця проблема зазвичай називається монтоном (#) SAT. Монотонний номер 2-SAT вже # P-повний (це еквівалентно підрахунку кришок вершин графіка).

[1] Рот, Ден. "Про твердість приблизних міркувань". Штучний інтелект 82.1-2 (1996): 273-302.

Ця проблема - Monotone-SAT. Це в режимі зменшення кухаря # P-Complete. Це одна з тих проблем, яку "легко вирішити, але важко порахувати". Я рекомендую наступний документ. Самовідновлення проблем із важким підрахунком із версією рішення на P