Чи можна визначити еквівалентність однозначних без контекстних мов?

Добре відомо, що проблема загальної еквівалентності не може бути вирішена для загальних без контекстних мов. Однак усі підтвердження цього факту, про які я знаю, містять неоднозначні граматики без контексту. З цієї причини я хотів би запитати, чи відомо, чи залишається проблема невирішеною, обмежуючи себе однозначними без контексту мовами. Тобто, враховуючи дві безконтекстні граматики, які апріорі вважаються однозначними, чи можна визначити, є вони рівнозначними чи ні?

Я вважаю цю проблему трохи інтригуючою, оскільки відомо, що еквівалентність визначається для детермінованих безконтекстних мов, хоча цей результат далеко не тривіальний ... З іншого боку, може бути якась проста причина нерозбірливості, якою я був з видом.

Зараз це відкрита проблема. Як правильно зазначалося, якщо його можна вирішити, тоді очікується, що доказ важкий, оскільки він узагальнює відому проблему еквівалентності DPDA. З іншого боку, класичні аргументи щодо нерозбірливості проблеми універсальності CFL використовують суттєво неоднозначні мови, і тому потрібні нові ідеї, щоб показати нерозбірливість.

Дозвольте зазначити, що проблема універсальності для UCFL вирішується (в PSPACE), використовуючи функції, що генерують [1].

ЛІТЕРАТУРА

[1] Н. Хомський та М. П. Шютценбергер, Алгебраїчна теорія безтекстових мов, комп'ютерного програмування та формальних систем, 1963 рік.