Як бути більш «теоретично налаштованим»?

Заздалегідь вибачте за це м'яке запитання, на яке немає закритої правильної відповіді. Це, мабуть, найкращий форум, щоб задати моє запитання.

Я аспірант третього курсу з теоретичної групи топ-15 школи США. Поки що я працював пристойно добре. У мене є досі перший авторський теоретичний документ і перший авторський практичний документ. Мій радник чудово допомагає мені відточувати свої навички, але я відчуваю себе застряглим (і безпорадним).

До сих пір мій радник був рукою допомоги і направляючою силою завжди вказувати мені правильні вказівки і ставити правильні питання (не занадто абстрактні, не занадто конкретні), які допомогли мені знайти відповіді на дослідницьку проблему. Коли я намагаюся бути більш "незалежним", тобто задавати правильні запитання і доводити результати, я відчуваю, що я зазнала невдачі і швидко відчуваю себе переповненою. Я відчуваю, що ще не маю зрілості докторанта з теорії, де я можу задати собі правильні запитання та отримати відповіді. Іншими словами, з огляду на правильні визначення та певне тримання рук я вмію робити речі, але в іншому випадку це стає дуже важко. Моя неохайність, коли мова йде про написання доказів, теж не допомагає.

Я шукаю поради, як можна відточувати свої навички та бути більш «теоретично налаштованим», де я можу швидше зрозуміти речі та вимагати менше тримання рук. Хоча одна відповідь - просто продовжувати працювати і сподіватися, що досвід робить мене мудрішим, я не впевнений, як це вийде. Єдине рішення, яке я маю, - це насправді пройти останні документи, що надходять у моєму районі, і записати докази вручну якомога детальніше, щоб допомогти мені навички написання нігтів і створити інтуїцію.

Будь-яка порада була б надзвичайно корисною. Будь ласка, дайте мені знати, якщо питання є неясним чи потребує більш детальної інформації.

Один із способів, з якими я часто знаходив проблеми теорії, - це читаючи про якусь область і намагаюся зрозуміти, який саме стан проблеми є. Незмінно деякі основні запитання залишаються без відповіді, і саме тут я розпочну своє дослідження. Такі питання іноді залишаються без відповіді не тому, що вони занадто важкі, а тому, що ніхто не формалізував речі належним чином, і це те, що може природно підійти до теоретика, який просто намагається зрозуміти, що відомо, а що ні. І здатність формалізувати проблеми є ключовим аспектом успішної теорії.

Ще один природний спосіб досягти успішної теорії - це намагання вирішити відомі відкриті проблеми, наприклад ті, що знайдені в розділах обговорення останніх робіт. Тут головне - достатньо добре розуміти власні сильні сторони та інтереси, що ви обираєте проблеми, де могли б прогресувати. Це вимагає певного досвіду, а також певної самосвідомості, про яку можна активно думати і розвиватись, проходячи докторський ступінь.

І коли ви будете робити докторський ступінь, ви будете розвивати ці навички та інше, включаючи здатність швидше сприймати докази в документах, і якщо все піде добре, ви, природно, до кінця придумаєте свої вказівки.

$A\Rightarrow B$

Я погоджуюся з коментарем Сашо Ніколова: тут є два питання, результати яких можуть вплинути один на одного, але вони справді є двома окремими питаннями: написання кращих доказів та створення гарних дослідницьких питань.

(1) Для написання кращих доказів практикуйте практику. Але також отримайте відгуки. Якщо ви знаєте, що це слабкість, не бійтеся просити про допомогу, а коли ви практикуєтесь і записуєте речі, запитайте когось (свого радника чи товариша, який, на вашу думку, краще писати чіткі докази, ніж ви) для відгуки про вашу практику. (Іншими словами, пам’ятайте: експерт робить не лише 10000 годин сліпої практики, а 10000 годин навмисної практики .)

(2) Щодо розробки кращих дослідницьких питань, саме з цим люди борються довго. Хоча ми можемо в цьому поправитись, я думаю, що це реально більшість із нас все ще працює в тій чи іншій формі для більшості наших кар’єр. Мені колись дали пораду, що якщо ви отримуєте одну гарну ідею з кожні 10 ідей, ви працюєте добре. (Тепер для того, щоб це вийшло, вам доведеться відносно швидко усвідомити, які ідеї є поганими, щоб ви не витрачали занадто багато часу, спускаючись сліпими алеями.)

(3) Пізнай себе. Дізнайтеся про свої сильні та слабкі сторони. Працюйте над своїми слабкими сторонами, використовуйте свої сильні сторони. Завжди дотримуйтесь того, що вас справді цікавить.

(4) З точки зору конкретних стратегій для вирішення кращих питань, потрібно усвідомити, що існує багато різних видів дослідників, і різні дослідницькі стратегії будуть добре працювати для різних людей. Якщо ви цього не бачили, і хоча це дещо карикатура реальності, перегляньте Птахів та жаб Дайсона . Це свідчить про те, що існує принаймні два різновиди дослідників, але насправді існує десятки різних категорій дослідника теорії. (І я маю на увазі не тему, а стиль дослідження.)

Маючи на увазі цей величезний застереження, ось хоча б одна стратегія для пошуку хороших черг, над якими можна працювати.

Я думаю, ви вже частково знаєте відповідь. Читайте багато. Друг одного разу дав мені поради в школі: ти так багато читаєш і вчишся з такою швидкістю в той момент свого життя, що якщо зараз щось важко читати, відклади його і повертайся до нього через кілька тижнів - це буде легше саме завдяки усім, що ви дізналися за ці кілька тижнів. (Гаразд, може, місяць. Можливо, два. Залежно від теми і того, що ви робите між ними. Крім того, візьміть це з зерном солі: очевидно, не просто відкладіть щось, бо це важко.)

Постарайтеся зрозуміти суть справи. Якщо є питання, яке вас цікавить, в чому суть цього питання - та частина питання, яка, не вирішивши цього, не могла потрапити нікуди. Постарайтеся досягти будь-якого прогресу в основі питання. (Це також повертається до знання ваших сильних сторін.)

Пошук хороших проблем, над якими можна працювати, - дуже складне завдання, майже кожен аспірант бореться з ним. Це одна з головних причин, коли у вас є радник, який може використовувати його досвід і допомогти вам знайти проблеми, над якими варто працювати і які можуть привести до певних результатів у розумний час.

Це також питання спроб та помилок. Вам доведеться багато відмовити, поки не зрозумієте, на чому добре працювати. Продовжуйте намагатися і з часом ви набудете інтуїції та вміння вибирати хороші проблеми, над якими працюєте. До цього використовуйте досвід свого радника.

Ще одна практика, яка допомагає набути навичок, - це читання конспектів та висновків розділів багатьох робіт з тем, які ви вважаєте їх інтелектуально інтригуючими. Спробуйте зрозуміти, чому автор вважає, що проблема цікава.

Часто трапляється, що аспірант закінчує, не демонструючи повної незалежності від свого радника. Це одна з причин, коли люди йдуть на постдоктор: продемонструвати, що вони здатні до незалежних досліджень без свого консультанта.