Є сортування

В недавньому препринті https://arxiv.org/abs/1801.00776 стверджується, що реальних чисел можна впорядкувати за часом $n$ і лінійний простір. Цей документ здається розумним, хоча я не є експертом у сортуванні алгоритмів.

O (n \sqrt{\log n}),

$O(n \sqrt{\log n}),$

Якщо це правильно, це було б суттєвим, я вважаю, принаймні теоретично.

Однак, головний аргумент є дещо неофіційним та нетрадиційним.

Хтось помітив / прокоментував цей документ? Схоже , що той же автор, Іцзе Хан, опублікував пов'язаний результат на цілому числі сортування, як описано в Хані час, лінійний простір, цілочисельний алгоритм сортування $O(n \log\log n)$

cc.complexity-theory ds.algorithms sorting

— kodlu
джерело

v

$v$

i n t (v \cdot 2^{a})

$int(v \cdot 2^a)$

a

$a$

Кожна обчислювана функція від реалів до цілих чисел є постійною.

— Андрій Бауер

Андрій, це в іншій моделі обчислення.

— Крістофер Арнсфельт Хансен

А тепер я вже не вірю його статтю.

— Jeffε

Виходячи з дуже корисного коментаря Сашо Ніколова, схоже, що обидва документи використовують схожі моделі складності, які призводять до необґрунтованих висновків, наприклад, про те, що будь-яка проблема в PSPACE або # P може бути вирішена в поліноміальний час.

Я вітаю будь-які коментарі, які можуть призвести до зміни цієї попередньої відповіді.

— kodlu
джерело

P S P A C E \in P

$PSPACE\in P$

# P \in F P

$\#P\in FP$

чи можете ви звернутися до коментаря?

— Т ....