Як придумати нетривіальну ідею в теоретичній інформатиці?


19

Я аспірант, що займається теоретичними інформатикою. Я прочитав наукові роботи багатьох дослідників і побачив багато інструментів і математики, які вони використовують для проектування алгоритму. Наприклад, див. Цей дослідницький документ [Primality in P] . Я б не сказав, що цей дослідницький документ базується на одній чи двох ідеях, але він базується на багатьох ідеях, які потребують серйозної математики. Я намагаюся придумати такі ідеї через пару років. Я працював над однією проблемою багато місяців, але нічого нетривіального не спадає мені на думку. Всі ідеї, які мені досі прийшли в голову, є тривіальними і дуже мало корисні дослідникам теоретичних інформатик. Мені цікаво, як придумати механізм, який дозволить мені генерувати нетривіальні результати.

Питання: Як придумати нетривіальну ідею в теоретичній інформатиці? Я знаю, що в слові "нетривіальна ідея" є різні значення. Для мене це щось оприлюднене та цікаве для теоретичної спільноти інформатики. Я бачив деякі дослідницькі роботи, в яких вони визначають кілька (математичних) термінів, а потім розробляють алгоритм, використовуючи визначені терміни. Мені цікаво, як придумати такі речі.

Одна порада, яку я отримав від своїх друзів-дослідників та старших людей, - це уважно читати дослідницькі роботи та дуже уважно читати математику (теореми та докази), намагатися робити докази самостійно та намагатися поширити їх.


7
Як зазначає Ар'є, про це краще обговорити свого радника, ніж з Інтернетом. Вони можуть позбавити вас від тупиків, запропонувати спробувати речі, направити вас під час вивчення основних інструментів, вказати, чого не вистачає в попередній роботі. Пам’ятайте, що один з авторів «Первинність у Р» був досвідченим дослідником, який дуже добре знав проблему.
Сашо Ніколов

11
Цікаво, чи встановиш ти свою планку занадто високо. Хороші дослідження рідко є трансформаційними або абсолютно новими механізмами. Часто це відбувається від розуміння вашої проблеми глибоко до того, коли ви натрапляєте на маленьку, навіть "тривіальну" ідею, яка показує, чому щось є правдою; то ви виявите, що його правильне написання займає 30 сторінок. Зробіть це кілька разів на тісно пов’язаних проблемах, і, можливо, ви побачите появу механізмів (сподіваємось метафорично).
usul

5
Величезні дубові дерева ростуть з маленьких жолудів. Більшість кандидатських дисертацій, які я бачив, виросли з невеликих уявлень або результатів для надзвичайно обмежених випадків, які потім повільно продовжувались протягом багатьох місяців.
Андраш Саламон

2
Ця порада тут видається актуальною.
Jeffε

Відповіді:


9
  1. Майже напевно є списки відкритих проблем у вашому конкретному підполі. Знайдіть їх і прочитайте. Хоча навряд чи ви зможете вирішити ці проблеми --- принаймні відразу ---, використовуйте їх як вихідну точку. Чи можете ви вирішити якісь конкретні випадки? Чи можете ви вирішити менш загальну проблему? Чи можете ви показати більш загальну проблему, обчислювально складну?

  2. Прочитайте, що роблять інші люди. Це означає скласти список конференцій та журналів у вашому регіоні та присвятити принаймні годину на день для читання в них робіт. Не потрібно розуміти все відразу. Спробуйте ознайомитись із загальними темами, а потім виберіть один-два документи, які здаються цікавими чи фундаментальними, і зануріться в них. Вивчіть прийоми та докази. Чи можете ви застосувати їх до подібних чи пов’язаних із цим проблем? Опрацюйте конкретні приклади детально, наскільки це можливо.

  3. Читаючи будь-який результат, запитайте себе: чи потрібні всі гіпотези? Що робити, якщо гіпотези ослаблені або посилені? Чи справді оптимальні межі? Якщо доведена лише верхня межа, чи можете ви довести відповідну нижню межу?


8

Я збираюся спробувати відповісти на це своїм обмеженим досвідом. Відмова Я просто старший кандидат кандидата наук.

Питання, яке ви задаєте, аж ніяк не тривіальне, і ви не єдине, що цікавиться цим питанням. Кожен студент-аспірант, майже в будь-якій галузі, яка передувала нам, і яка нас наслідує, має / дивуватиметься тим же. Отже, як перша порада: якщо ви відчуваєте себе загубленим, ви не самотні!

Моя академічна подорож змусила мене повірити дещо непопулярною думкою; досвідчений радник може бути достатнім, але не є необхідним компонентом у цьому процесі. Безумовно, те, що хтось поступово познайомить вас із місцем із питаннями та завданнями, що збільшують труднощі, та забезпечить достатню підтримку та керівництво протягом усього процесу, може допомогти розібратися з вашими власними питаннями. Звичайно, в більшості випадків це поза нашим контролем.

Хоча, я вважаю, що це не потрібно. Деякі з перших оригінальних ідей та результатів, які я придумав, були результатом обговорення проблем та концепцій з іншими студентами моєї групи. Обмінюючи ідеї вперед і назад, відвідуючи конференції разом і обговорюючи презентації та результати, проводячи щотижневі «Теоретичні семінари» тощо. Для мене група ваших колег-аспірантів майже така ж важлива, як і самі консультанти. Але знову ж таки, це параметр вашого оточення і не обов'язково під вашим контролем.

Отже, що у вас під контролем? Я думаю, що найбільше значення для часу, якщо ти застряєш у землі, що не є людиною, - це читати. Від консенсусу найвпливовіших робіт вашої області до опитувань та останніх результатів. Будь-який шанс, який ви отримаєте, продовжуйте розвивати цю картину в голові, як виглядає ваша область; які найбільші проблеми, які найцінніші інструменти, хто ключові люди, за роботою яких потрібно слідувати. Це повільний і виснажливий процес, і вам доводиться читати багато паперів, іноді навіть ідентифікувати впливових, але робіть це. Переконайтеся, що ви читаєте документи у власному темпі, але, як порадили ваші колеги, переконайтесь, що ви їх розумієте (так, це включає - за визначенням - теореми та докази). Після того, як ви прочитали достатньо паперів і намалювали багато прикрашене ваше зображення, ви почнете помічати малі, і, як будете йти по більших «дірках», які ви зможете повільно заповнювати своїми запитаннями і, сподіваємось, відповідями.

Нарешті, як вам скаже кожен, хто писав будь-який папір, ви не просто чарівно починаєте писати папір. Весь процес є продуктом багато читання, багато спроб і помилок, а також багато написання та редагування. Я теж відчував себе часом переповненим, читаючи папір і по-справжньому цікавився, як, і навіть якщо я колись зможу прийти до результату такої ж якості, але не думаю про це таким чином. Почніть з малого і продовжуйте рухатися. Пам’ятайте лише, що коли ви читаєте папір, і вам здається, що за кілька хвилин ви витрачаєте роботу, яка була продуктом, ймовірно, сотні і сотні годин .

Мені шкода, що я мало знаю про вашу сферу, тому не можу дати конкретних порад, але це мої думки. Будь ласка, візьміть їх із зерном солі, оскільки я вважаю, що ми на одному човні. Удачі!


"досвідчений радник є достатнім, але не потрібним інгредієнтом у цьому процесі", ви мали на увазі "... це необхідний, але недостатній інгредієнт ..."?
nbro

О, я бачу, ви могли б зрозуміти це і так, просто вивернули б сенс. Але я хотів сказати, що «досвідчений радник може бути достатнім, але не потрібним». Я відредагую його, щоб виправити
Костянтинос Койляріс

5

Ось пропозиція: шукайте відкриті проблеми у своїй галузі, яка вас цікавить. Спробуйте переформулювати проблему в різних уявленнях, особливо нестандартних. Спробуйте поєднати різні ідеї, теореми та результати з різних суміжних областей, щоб створити інструменти для атаки на вашу проблему. Сформулюйте припущення та спробуйте довести їх (або розробити алгоритм та довести його правильність).


4

Це загальне запитання, тому я збираюся дати загальну відповідь: Поговоріть зі своїм академічним радником! У вас є такий, правда? Чи знайомі ви з його / її дослідницькими проектами? Чи цікавить вас хтось із них? Якщо цього не зробити, можливо, ви повинні шукати іншого радника ...

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.