Швидке класичне моделювання квантових алгоритмів

Чи є приклади випадків, коли класичне моделювання квантового алгоритму проблеми перевершує найкращий раніше відомий класичний алгоритм цієї проблеми? "Вищі результати" не повинні означати різний клас складності, це може бути просто кращим масштабуванням.

Це питання надихнуло випадок ефективного класичного моделювання алгоритму квантових рекомендацій .

cc.complexity-theory quantum-computing quantum-information

— delete000
джерело

Ваше заявлене запитання насправді не має сенсу. Класичне моделювання квантового алгоритму - це специфічний вид класичного алгоритму, тому він не може бути швидшим, ніж найкращий класичний алгоритм. Це може бути найшвидший відомий класичний алгоритм, але він не може бути кращим, оскільки це зробить його краще, ніж він сам.

— Крейг Гідні

Я думаю, ви мали на увазі «Перевершує найкращий раніше відомий класичний алгоритм»

— Фредерік Гроссханс,

Я задумався над цим застереженням, коли читав питання, але очікував, що буде очевидним, що один із двох класичних алгоритмів буде «відомим раніше» немоделюванням квантового алгоритму. Я зараз знаю краще.

— видалити000

Ваше запитання надихнуло нещодавнє квантово-натхнене класичне просування рекомендаційного алгоритму. Зауважте, що не перший час відбувається таке. У 2015 році подібні розробки відбулися з приблизним MAX3LIN : алгоритм квантуму, що перевершує всі попередні відомі класичні алгоритми, мотивував успішний пошук кращого класичного алгоритму. Однак, наскільки мені відомо, в обох цих випадках класичні алгоритми не виглядають як класичне моделювання квантової еволюції.

Я знаю один документ, що описує класичне моделювання квантової системи, що дозволяє перевершити раніше відомі алгоритми (Повне розкриття: автори є моїми друзями) :

Квантово-натхненний алгоритм оцінювання постійної позитивних напівдефінітних матриць Л. Чахмахчян, Н. Дж. Серф, Р. Гарсія-Патрон, arXiv: 1609.02416 / Фіз. Преподобна А 96 , 022329

Це ґрунтується на зв'язку між постійною та квантовою оптикою, показаною вибіркою бозону . На противагу звичному підходу, вони розглядають стани, які, як відомо, легко імітувати (теплові стани), і використовують це моделювання для проведення обчислення Монте-Карло постійної ермітської позитивної напівдефінітної матриці. Для деяких класів матриць цей алгоритм дає кращу апроксимацію, ніж найкращий відомий раніше алгоритм (алгоритм Gurvits).

— Фредерік Гроссханс
джерело