Чи існує метод доведення нерегулярності струнних перетворень?


9

Існує ряд різних моделей для визначення перетворень між мовами. Перетворювачі скінченного стану та перетворення графіків, визначених MSO, на строкових графіках - це два, з якими я найкраще знайомий. Ми знаємо, що двосторонні перетворювачі з кінцевим станом (які є більш виразними, ніж їх односторонні аналоги) та рядкові перетворення, визначені MSO, охоплюють той самий набір перетворень разом з деякими іншими менш відомими моделями, що використовують комбінатори. Цей клас перетворень вважається регулярним, і тому легко показати, що перетворення є регулярним, якщо ви можете надати його опис однією з цих моделей.

Чи існує прямий спосіб сказати, що трансформація знаходиться поза цим класом? Щось схоже на накачувальну лему для звичайних мов або теорему Міхілла-Нерода, але для струнних перетворень - це те, що я шукаю.

Відповіді:


2

Ваше запитання не зовсім чітко визначене: як вам дана трансформація, з якої ви починаєте? Наприклад, якщо ви припускаєте, що трансформація проводиться, наприклад, машиною Тюрінга, то однозначно немає алгоритмічного способу вирішити, чи є це звичайною трансдукцією.

Однак, здається, що ви запитуєте, чи існує якась "незалежна від машини" характеристика струнних перетворень (наприклад, Myhill-Nerode).

Хоча я взагалі не знаю такої характеристики (я майже впевнений, що така характеристика не відома), існує така характеристика для струнних перетворювачів з інформацією про походження, розроблена Bojnaczyk.

Ви можете почати тут.

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.