Двокольорова проблема ідеального узгодження полягає у вирішенні того, чи має графік забарвлення двома кольорами, щоб кожен вузол мав рівно один сусід того ж кольору, що й сам. Шефер виявив, що ця проблема є NP-повною . Він залишається NP-повним навіть для плоских кубічних графіків.
Мене цікавить варіант, коли ми хочемо вирішити, чи має вхідний графік забарвлення двома кольорами, тому кожен вузол має рівно один сусід, пофарбований інакше. Я називаю цю червоно-синю ідеальною проблемою відповідності. Я не знаю, чи це відома проблема.
Наскільки важко вирішувати існування ідеального поєднання червоно-синього?
1
Іншим способом заявити цю проблему було б запитати, чи має даний графік ідеальну відповідність, яка також є скороченням.
—
Михайло Рудой