Ми часто чуємо про класичні дослідження та публікації у галузі обчислювальної складності (Тьюрінг, Кук, Карп, Хартманіс, Разборов тощо). Мені було цікаво, чи існують нещодавно опубліковані статті, які вважаються напіванськими та обов'язковими для читання Під останнім я маю на увазі в останні 5/10 років.
Відповіді:
Нещодавній документ Ласло Бабая, що показує, що графічний ізоморфізм знаходиться в Квазі-Р, вже є класикою.
Ось більш доступна експозиція результату, опублікована в судових засідах ICM 2018.
У недавньому препринті Харві та Ван Дер Ховен показали, як обчислити множення Integer у часі на багатосмуговій машині Тюрінга, що завершилось 60-річними дослідженнями (Карацуба, Том-Кук, Шенгаге – Страссен, Фюрер , Харві – Ван дер Ховен – Лесерф). Стаття ще не була рецензована, але попередня робота авторів над цією проблемою робить її правдоподібною, а експерти здаються оптимістичними.
Важливість в очах глядача. Однак я б сказав, що гіпотеза про дихотомію Федера-Варді щодо ДСП, доведена самостійно А. Булатовим та Д. Жуком , є настільним результатом.
Нижні межі ланцюга ACC Райана Вільямса:
https://people.csail.mit.edu/rrw/acc-lbs.pdf
та класична перевірка квантових обчислень Урміли Махадев:
http://ieee-focs.org/FOCS-2018-Papers/pdfs/59f259.pdf
здаються хорошими кандидатами
Можливо, цей новий документ Хао Хуанга [1] (ще не рецензований, наскільки я знаю) кваліфікується ... він доводить гіпотезу чутливості Нісана та Сегеді, яка була відкрита протягом ~ 30 років.
[1] Індуковані підгрупи гіперкубів та доказ Концепції чутливості, Хао Хуан. Рукопис, 2019. https://arxiv.org/abs/1907.00847
Робота Subhash Khot, Dor Minzer та Muli Safra 2018 "Псевдослучайні набори в Grassmann Graph мають майже ідеальне розширення" пройшла нас "на півдорозі" до Унікальної Ігри Концепції і є методологічно цікавою для людей, більш обізнаних, ніж я, цитуючи Боаза Барака ,
Це вперше встановлює твердість унікальних ігор в режимі, для якого був відомий алгоритм суб-експоненціального часу, і, отже, (обов'язково) використовується скорочення за допомогою деякого (великого) полінома. Хоча теоретично все ще можливо, що унікальна гіпотеза може бути хибною (як я особисто вважав, що це буде так до останньої послідовності результатів), найімовірнішим сценарієм є тепер, коли UGC є правдою, і складність UG (s , в) проблема виглядає приблизно так:
Документ змусив деяких дослідників (включаючи Барака) публічно змінити свою думку щодо істинності УГК (від хибної до істинної).
"Про можливість швидших алгоритмів SAT" Pătraşcu & Williams (SODA 2010). Це дає тісні зв’язки між складністю розв’язання CNF-SAT та складністю деяких поліноміальних задач (k-домінантний множина, d-сума тощо).
Результати подвійні: або ми можемо поліпшити складність вирішення деяких поліноміальних задач, і, отже, ETH помилковий, і ми отримаємо кращий алгоритм для CNF-SAT. Або ETH є правдою, і таким чином ми отримуємо нижчі межі щодо кількох поліномних задач.
Папір напрочуд проста для читання та розуміння. Для мене це фактичний початок дрібнозернистої складності.
Це рік за межею 10-річного обмеження, але «Делегування обчислень: Інтерактивні докази для маглів» Голдвассера, Калай та Ротблума було надзвичайно впливовим документом. Основним результатом є те, що існує інтерактивний доказ для будь-яких обчислень рівномірності журналу-простору, де довідник працює в часі poly (n), а перевіряючий час n * polylog (n) з полілогічними (n) бітами зв'язку.
Дослідження розпочало стрибкове дослідження інтерактивних доказів і перевірених обчислень проблем P було надзвичайно впливовим у криптографії, де це та подальша робота зробили інтерактивні докази в реальному світі майже практичними.
Для впливу та досягненні знакових паперів від Indyk та Backurs, що дозволяють редагувати обчислення відстаней. У цьому документі показані обмеження в обчислювальній техніці шляхом з'єднання, k-SAT та SETH. Щоб обмежити обчислення відстані Левенштейна між рядками, на папері показані жорсткі межі для обчислення відстані редагування - краще, ніж SETH порушено (SETH може бути помилковим в першу чергу, або навіть мати більш жорсткі нижні межі ). Застосування SETH до можливих проблем з P, для отримання меж або обмеження застосування алгоритмів (можливо, обчислень!) Є новою.
Або цей документ П. Голдберга та К. Пападімітру про рівномірну складність тотальних функцій На шляху до єдиної теорії складності тотальних функцій .
Не впевнений, що це кваліфікується - це обом більше 10 років, і насправді результат обчислювальної складності сам по собі - але я думаю, що пара {Теорема структури графіка, теорія малої графіки} варто відзначити. Він був завершений у 2004 році і встановлює еквівалент між "Обмеженою топологічною складністю" та "Не містить деякого кінцевого набору неповнолітніх". Кожна теорема встановлює один напрямок еквівалентності.
Це в першу чергу вплинуло на сферу теорії параметризованої складності, де один із цих заходів часто обмежений, що дозволяє використовувати ефективні алгоритми, які використовують інші. Отже, я б сказав, що ці результати мали суттєвий вплив на обчислювальну складність, навіть якщо вони самі не надходять безпосередньо з цього поля.