Чи повинні фахівці з ТКС стягувати гроші за читання доказів того, що P! = NP?

Загальновідомо, що є багато любителів - включаючи мене, - які цікавляться проблемою P проти NP. Є також багато аматьєрів - я все ще включаюсь - які зробили спроби вирішити проблему.

Однією з проблем, на яку я думаю, що страждає спільнота ТКС, - це відносно високе співвідношення зацікавлених та любителів до експертів; це призводить до того, що експерти переповнюють докази того, що P! = NP, і я читав, що вони розчаровані і переповнені цією ситуацією. Од Голдрайх написав це питання і вказав на власну відмову перевіряти докази.

У той же час, кажучи з точки зору аматора, я можу стверджувати, що для любителів TCS, що не знають рівня будь-якого рівня здібностей, є декілька речей, які більш засмучують, ніж створення доказів, які здаються правильними, але не мають обох можливість самостійно знаходити помилку в доказуванні та вміння спілкуватися з усіма, хто може помітити помилки у вашому доказі. Нещодавно RJ Lipton писав про проблему любителів, які намагаються сприйматись серйозно.

У мене є пропозиція щодо вирішення цієї проблеми, і моє запитання полягає в тому, чи вважають це чи ні інші розумними, чи є з цим проблеми.

Я думаю, що експерти повинні стягувати значну, але розумну суму грошей (скажімо, 200 - 300 доларів) в обмін на згоду детально читати докази та знаходити в них конкретні помилки. Це дозволить досягти трьох речей:

1. Аматори мають чіткий спосіб оцінити свої докази та сприймати їх серйозно.
2. Експерти отримали б компенсацію за витрачений час та енергію.
3. На перевірку доказів було б значно дорожче, що кількість доказів, які подають аматори, різко зменшиться.

Знову ж таки, моє запитання - чи це розумна пропозиція чи ні. Очевидно, що я не маю можливості змусити експертів приймати те, що я пропоную; однак я сподіваюся, що експерти прочитають те, що я написав, і вирішать, що це розумно.

Дозвольте мені відповісти на вашу пропозицію контр-пропозицією: чому б вам не спробувати створити бізнес, виступаючи посередником між любителями та експертами? Аматори платять за те, щоб оцінити їх докази. Ви знаходите експерта і платите експерту для оцінки доказів, беручи гроші на вашу роль посередника. Спроба вести такий бізнес - це найнадійніший спосіб з’ясувати, чи можлива ваша ідея.

У мене є деякий "досвід у реальному світі" у цій індустрії (і ні, я не кажу про свою пропозицію на $ 200 000 для Deolalikar :-))

У січні розробник програмного забезпечення надіслав мені електронну пошту, що у нього є спроба підтвердження P ≠ NP, і що він був майже впевнений, що є помилка, але не зміг її знайти. Він запитав, чи знаю я студентів, які бажають знайти для нього помилку в обмін на кілька сотень доларів.

Щоб дати вам певний контекст: я отримую доказ або P ≠ NP, або P = NP у своїй папці "Вхідні" приблизно раз на місяць. Багато з цих листів потрапляють у довгий список теоретиків складності (Кук, Карп, Фортнов, Сіпсер ...); вони часто включають релігійні чи метафізичні роздуми, а також темні натяки на академічні змови. (В одному випадку проти мене були графічні погрози смертю, що призвело до мого контакту з поліцією.) Практично жоден з них не визнає жодної можливості того, що доказ може бути неправильним, або що автор може неправильно зрозуміти питання. І коли, ще в школі міста, я намагався листуватися з авторами, я виявив, що всі вони є палкою вірою в сентенцію Черчілля: "ніколи, ніколи, ніколи, ніколи не здавайся".

Тож запит розробника програмного забезпечення мене дуже вразив! Це був перший раз, коли я коли-небудь бачив доказ P ≠ NP, що супроводжувався таким рівнем самосвідомості --- як про нав'язування людям часу, так і (що ще важливіше) про ймовірність помилки. Як це сталося, мій аспірант Майкл Форбс надіслав автору гарний, детальний звіт, що пояснює проблеми з його підходом; автор подякував Майклу і (я думаю !:-)) заплатив, як обіцяв.

Так, так: для любителів, які хочуть, щоб хтось перевіряв їхні докази П та NP (чи подібні роботи), я думаю, що виплатити студенту студенти кілька сотень баксів - це прекрасний спосіб. (Зауважте, студенти вищих навчальних закладів є набагато кращим вибором, ніж професори: вони не тільки мають більше енергії та ентузіазму для таких речей, вони також потребують грошей більше.) Я хочу, щоб більше любителів скористалося цим варіантом.

Кілька місяців наприкінці мого старшого курсу коледжу та початку мого першого курсу аспірантури я заробляв 60 доларів на годину, виправляючи недостовірні докази аматора останньої теореми Ферма. У цьому випадку людина була академіком в іншій галузі, тому він розумів цінність часу експертів. Це був хороший досвід навколо мене, я заробив тисячу доларів за той час, коли в мене не було інших хороших джерел доходу, і він дізнався про помилки, які допустив у кількох проектах.

Я думаю, що людям, які докладають справжніх зусиль і готових платити непогані гроші, не може бути важко знайти кваліфікованих студентів або молодих аспірантів, які потребують грошей.

Однією з проблем, яку я бачу з вашою пропозицією, є те, що більшість P-NP не підтверджуються навіть неправдивими. Іншими словами, вони, як правило, страждають від невдалого визначення або специфікації, що унеможливлює їх або перевірити як істинні, або виявити помилковими. Я посилаюсь на мою (безсоромну попередження про саморекламу!) Типову взаємодію між експертами та аматорським ентузіастом P vs NP : важко зрозуміти, як введення грошей у цю дискусію покращить її.

ps вищезгадана карикатура заснована на перегляді тренувань поїздів на comp.theory: Тімоті Чоу може сказати про це більше, оскільки він часто терпляче намагається зайнятися таким народом.

Я пам’ятаю, що ходили на мовну конференцію близько 1985 року, де відбувся такий обмін:

Доповідач: Листя дерева є випадком повного завдання, але його легко вирішити вручну.

Я: Якщо випадки вирішити легко, можливо, проблема не є повною.

Доповідач: Я не розумію.

300 доларів здається занадто мало, щоб стягувати плату. Це платить лише за годину або 2 рази. Будь-які докази того, що коротке вже виключено.

Точно ні. Нам не потрібна ще одна альтернатива академії. Деякі люди вже запропонували ці альтернативи, надаючи як аматорським, так і професійним дослідникам та суспільству хибні надії на високотехнологічне майбутнє (я маю на увазі конкретне місце, але я б не хотів це згадувати).

Академічна система була створена через століття в тому, що вона є. Я бачу спроби пропустити систему експертної оцінки як просто "пропуск лінії". Якщо дослідник-аматор не має навичок розуміти, чому її доказ помиляється, окремо, або з деякими коментарями з рецензування, тоді є просте рішення, і це те, що вона повинна вивчити цю тему важче. Ось чому існують такі навчальні заклади, як університети, щоб засвідчити знання певної людини. Якщо ця людина стане генієм, який миттєво сприймає знання галузі, присвоюйте цю ступінь якомога швидше. Але переважна більшість повинна і повинна пройти навчання заради себе і заради суспільства.

Що б ви думали, якби цей напрямок бізнесу був взято з математики і був би покладений на медицину чи іншу сферу, де наслідки більш негайні? Скільки часу, поки недобросовісний бізнесмен цілеспрямовано не змінює аматорські папери, щоб їх важко було переглядати або обдурити рецензента? Дурність замовників-дослідників-любителів має відбутися, як і у всіх бізнесах, які покладаються на важкі знання.

Ви можете бачити, що я вважаю, що існують функціональні проблеми, перш ніж навіть поглиблюватися в технічні деталі. А оскільки я викладаю інженерний аргумент, "програмування" є хорошим прикладом того, що відбувається, коли любителі намагаються серйозно працювати з малою чи малою підготовкою. Останнє, що потрібно будь-якій науковій спільноті - засоби масової інформації, що прославляють чергового "науковця-теоретика-самоучка, який кидає виклик фундаментам усього наукового співтовариства зі свого гаража", не кажучи вже про те, що є крихкою наукою як наша, яка все ще намагається отримати визнання цього заслуговує.