Будь-які класи гіпотез, окрім паритету в шумному PAC, але не в SQ?

Angluin and Laird ('88) формалізували навчання з випадково пошкодженими даними у моделі "PAC з випадковим класифікаційним шумом" (або шумним PAC). Ця модель аналогічна PAC навчання , для етикеток прикладів , наведених до студентів за винятком того, були пошкоджені (перевернуто), незалежно один від одного випадковим чином , з імовірністю .$\eta < 1/2$

Щоб допомогти охарактеризувати те, що можна засвоїти в галасливій моделі PAC, Kearns ('93) ввів модель вивчення статистичних запитів (SQ). У цій моделі учень може запитувати статистичний оракул щодо властивостей розподілу цілей, і він показав, що будь-який клас, який є SQ, що вивчається, навчається в галасливому PAC. Кірнс також довів, що паритети на змінних не можуть бути вивчені в часі швидше, ніж 2 n / c для деякої постійної c .$n$$2^{n/c}$$c$

Потім Blum та ін. ('00) відокремив шумний PAC від SQ, показавши, що парності на першому є поліноміальним часом, що засвоюються в галасливій моделі PAC, але не в моделі SQ.$(\log(n) \log\log(n))$

Моє запитання таке:

Паритети (на першій змінних) можна вивчити в галасливій моделі PAC, але не в моделі SQ. Чи існують інші специфічні класи, досить різні від паритетності, які, як відомо, засвоюються в галасливому PAC, але не в SQ?$(\log(n) \log\log(n))$

$d/\epsilon^2$$1/\epsilon$

$1/2-n^{-\epsilon}$