Чи є метрична семантика Ескардо для PCF + таймаутів повністю абстрактною?

У своєму доробковому документі 1999 року "Метрична модель PCF" Мартін Ескардо показав, що можна дати просту інтерпретацію PCF у категорії повних ультраметричних просторів та нерозширених карт.

Він показав, що ця модель є адекватною, і що вона може моделювати додавання конструкції таймауту (тобто оператора, який би запускав свій аргумент за деяку кінцеву кількість кроків, і або давав відповідь, або сигналізував про помилку, якщо не вдалося завершити протягом обмеження часу). Потім він припустив, що було б природно дослідити, чи була метрична модель повністю абстрактною щодо часу очікування PCF +.

1. Хтось розслідував це, і якщо так, то яка відповідь?
2. Чи реалізуються тайм-аути PCF + ті ж функції, що й машини Тьюрінга, в тому числі на вищих типах?

(Як осторонь, як ви ставите наголоси в тексті? Я відкинув наголос і від його імені, і від прізвища. EDIT: Ім'я виправлено. Я залишаю це кругла думка, щоб коментарі до публікації продовжували робити сенс.)

Щодо вашого другого запитання, я, мабуть, пам’ятаю, що для типів вищого порядку питання було тісно пов'язане з тим, чи PCF + тайм-аут був еквівалентний ефективності другого типу (машини Тьюрінга з нескінченними входами та випуском), тобто другою частковою комбінаторною алгеброю Кліне. Джон Лонглі деякий час стверджував, що друга алгебра Кліна еквівалентна PCF + таймаут + улов, але, врешті-решт, він ніколи не опублікував детальний результат.

З іншого боку, я майже впевнений, що Джон Лонглей opus magnum "Про всюдисущість певних структур загального типу" (Математичні структури в інформатиці 17 (5) (2007), 841--953) означає, що функціонали вищого порядку визначаються в PCF + таймауті - саме такі спадково ефективні.