Які курси з математики я повинен пройти, щоб підготуватися до магістрів або кандидатів з фізичних наук?

Я професійний програміст-самоучка. Я досить добре в цьому (Ruby, Unix, Clojure, Java, Objective-C), але зараз я думаю про перехід на наступний рівень, можливо, подавши заявку на магістерську або докторську програму в CS. Які теми з математики я повинен вивчити, щоб підготуватися до цієї мети?

На MIT OCW є курс, який називається " Математика для інформатики" , в ньому перераховані деякі теми, які ВИ ПОВИНЕН висвітлити .

Вивчення абстрактної алгебри буде великим плюсом. Тому що я бачу занадто багато посилань на теорію груп у літературі.

Взагалі високий ступінь зрілості математики значно спрощує розуміння багатьох формальних аспектів (не обов'язково теоретичних) інформатики. Таким чином, неповнолітній з математики разом з вашим основним в галузі інформатики принесуть більше користі, ніж шкоди.

Лінійна алгебра, теорія ймовірностей, деяка теорія графів / комбінаторика на мінімальному рівні.

Деякі речі вам можуть знадобитися, деякі більше, деякі менше:

• Математична логіка
• Теорія ймовірностей / Комбінаторика / Статистика
• Лінійна алгебра
• Обчислення
• Теорія графіка
• Теорія задань
• Теорія чисел
• Можливо, якась теорія оптимізації

Звичайно (майже) що-небудь буде корисним, особливо якщо ви збираєтеся в теоретичних галузях інформатики.

Усі інші відповіді + ...

Напевно, найкорисніше для вас спробувати це зробити - це займатися дослідженнями. Після обміну стакесом, читання довідкових матеріалів / паперів і з'ясування того, що вам може бути цікавим, може бути найефективнішим способом підготуватися до випускної школи.

відмінні / широкі відповіді поки що. Я пропоную деякі класи, про які не згадувалося досі. Класи ESSP, які схиляються до застосування теорії та вимагають від студента запису / налагодження коду та візуалізації [результатів графіка] у складі завдань. або створити / налагодити робочі системи. тощо.

• диференціальні рівняння. esp взаємозв'язок між ним та дискретні диференціальні рівняння, наприклад, генеруючі функції.
• чисельні методи. оптимізація. Runge Kutta diffq solver і т. Д. Акуратною / високоосвіченою вправою є вирішення / графік рівняння погоди Лоренца. поняття про точність / точність в арифметиці програмного забезпечення тощо.
• існує клас MIT «моделювання та моделювання динамічних систем». щось подібне було б не у всіх університетах, але, можливо, у деяких це буде.
• деякі університети матимуть принципи / динаміку складних систем або складних адаптивних систем тощо
• все, що стосується моделювання або моделювання систем з використанням програмного забезпечення з математичним фокусом
• фрактальні системи та математика
• машинне навчання (особливо з градієнтними методами спуску)
• квантові обчислення (деякі класи цього вищого або здебільшого математичного)

Чудове запитання. Я нещодавно склав кваліфікаційний іспит доктора наук, який був частково вступним іспитом - поєднанням бакалаврської та аспірантури.

Щоб бути практичним - це залежить від школи, яку ви плануєте відвідувати, типу вступного іспиту, який вони можуть вимагати, і типу програми, яку вони пропонують.

Деяким потрібен GRE, тому підготовка до вступу не є специфічною для CS. Деяким потрібен предмет GRE, що еквівалентно 5-6 основним курсам бакалавратських курсів, і теорія буде охоплена (теорія автоматів, дискретна математика тощо)

Щоб отримати найбільш фундаментальну основу, я взяв би дискретну математику, алгоритми та теорію обчислень з Ad Uni .

Є й інші фантастичні джерела з MIT та Stanford, але ці три курси, представлені великим Шаєм Сімонсоном, є чудовою основою.

Сподіваюсь, це допомагає.

я дуже підтримую відповіді вище. Я можу додати наступне, що може бути корисним для великої картини математики в CS:

Математика може бути частиною самої мети; аналіз алгоритмів, межі складності, детерміновані або ймовірнісні докази, паралельні алгоритми та багато інших областей дослідження, пов'язаних з часом та простором обчислень.

З іншого боку, математика може бути фактичним шляхом до мети вищого рівня; PDE, світлові рівняння для комп’ютерної графіки, вся дослідницька область обчислювальної фізики (динамічні системи, статистична механіка, формування галактик), щоб назвати деякі з них.

За правильних обставин обидві форми математики могли жити разом.