Адлеман, FOCS'78 показав, що будь-яка рандомізована схема для входів довжиною може бути нерівномірно дерандомізованою. Однак конструкція ефективно дублює вихідну схему O ( n ) разів, тому дерандомізований контур більший за вихідний на коефіцієнт O ( n ) . Чи є якась більш ефективна конструкція там, яка примножує розмір ланцюга на менший коефіцієнт?
Відповіді:
Я не думаю, що щось набагато краще відомо. Оскільки, наприклад, якби можна було дерандомізувати схеми лише з підлінійним вибухом, то я думаю, що також можна було б нетривіально (але нерівномірно *) дерандолізувати протоколи зв'язку. І я не вірю, що останнє відомо. Доказ Адлемана дає лінійний вибух, як ви говорите, так що дерандомізація протоколів зв'язку є тривіальною, оскільки це дало б лінійний вибух у складності зв'язку.
*: Під "нерівномірним" у контексті протоколів зв'язку я маю на увазі алгоритм для двох сторін, щоб обчислити наступний біт для відправки на інший, не є явним. Я пригадую, як читав дискусію з цього приводу в якомусь документі, але я, здається, зараз не можу знайти посилання ...