Закриття однозначних безконтекстних мов під пре- та постфіксом.


10

Нехай - контекстна мова. Визначити , щоб бути пре- і Постфіксний замиканням , іншими словами, містить всі «з префіксами і postfixes, і , отже сам по собі. Моє запитання: якщо без контексту і має неоднозначну граматику, чи це однаково для ?p p c ( L ) L p p c ( L ) L L L p p c ( L )Lppc(L)Lppc(L)LLLppc(L)

Я вважаю, що таке основне питання вже було б вирішене в розквіті теорії мови, але я не зміг знайти відповідне посилання.

Відповіді:


12

Набір , безумовно, без контексту, але, я думаю, це може бути по суті неоднозначним: вважай тоді включає класичну за своєю суттю неоднозначну мову і можна довести також властиво неоднозначно звичайний аргумент (застосуйте лему Огдена як до ^ {n + n!} b ^ nc ^ n, так і до ^ nb ^ nc ^ {n + n!}, щоб вивести існування двох різних дерев для ^ {n + n! } b ^ {n + n!} c ^ {n + n!} ).L = { a m b m c n d m , n 0 } { d a m b n c nm , n 0 }ppc(L)

L={амбмcнгм,н0}{гамбнcнм,н0},
ppc(L)
L'={амбмcнм,н0}{амбнcнм,н0},
ppc(L)ан+н!бнcнанбнcн+н!ан+н!бн+н!cн+н!

Дякую. Це було легше, ніж я, хоча. Як ви вважаєте, що варіанти проблеми (наприклад, префікси та постфікси повинні бути обмежені (новими символами) мають подібну втрату неоднозначності?
Martin Berger

Ви маєте на увазі щось на кшталт ? Тоді починаючи з ви знайдете, що має два чіткі дерева у будь-якій граматиці для . Я боюся, що наразі не маю уявлення про те, як можна було би змінити (простим способом) операцію , щоб забезпечити однозначність: префікс або суфікс, загублені в операції, можуть мати вирішальне значення для однозначності тримати L = { d a m b m c nm , n 0 } { e a m b n c nm , n 0 } $ a n + n ! b n + n ! c n + n ! p p c $ ( Lppc$(L)={ш$ш',шш'L}{$шш',ш'шL}L={гамбмcнм,н0}{еамбнcнм,н0}$ан+н!бн+н!cн+н!p p cppc$(L)ppc
Сільвейн

1
Так, щось подібне. Оскільки це не працює, мені доведеться переглянути дизайн домену додатка. Дуже дякую за ваш внесок.
Мартін Бергер
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.