Важкі екземпляри для тестування графіка на ізоморфізм

Чи є випадок сильно регулярних графіків найскладнішим для тестування на ГІ?

де "найважче" вживається в якомусь значенні "здорового глузду", або "в середньому", так би мовити.
Wolfram MathWorld згадує деякі "патологічно важкі графіки". Хто вони?

Мій набір зразків з 25 пар графіків: http://funkybee.narod.ru/graphs.htm Я перевірив багато інших, але все того ж типу - SRG або RG від http://www.maths.gla.ac .uk / ~ es / srgraphs.html або of genreg.exe. Якщо я генерую, скажімо, 1000 графіків, то я перевіряю всі 1000 * (1000 - 1) / 2 пари. Звичайно, я не перевіряю очевидних ("дурних") випадків, наприклад, графіки з різними сортованими векторами градусів тощо. Але процес здається нескінченним і певною мірою пахне марним. Яку стратегію тестування слід вибрати? Або це питання майже дорівнює самої проблеми ГІ?

Я навіть намалював на папері графік із thesis_pascal_schweitzer.pdf
(запропонований @ 5501). Приємна картинка: http://funkybee.narod.ru/misc/furer.jpg
Я не впевнений, але виглядає саме такий графік, "який k-мірний
алгоритм Вайсфелер-Леман не може розрізнити".
Але, панове, копіювати графіки на папір з електронних книг, це занадто навіть для мене.

25

0100000000000000000000000
1010000000000000000000000
0101000000000000000000100
0010100000000010000000000
0001010000001000000000000
0000101000000000000000000
0000010100000000000000000
0000001010000000000000000
0000000101000000000000000
0000000010100000000000000
0000000001010000000000000
0000000000101000000000100
0000100000010000000000010
0000000000000010000001010
0001000000000101000000000
0000000000000010100000000
0000000000000001010000000
0000000000000000101000000
0000000000000000010100000
0000000000000000001010000
0000000000000000000101000
0000000000000100000010100
0010000000010000000001000
0000000000001100000000001
0000000000000000000000010

0100000000000000000000000
1010000000000000000000000
0101000000000000000000100
0010100000000010000000000
0001000000001000000010000
0000001000000000000001000
0000010100000000000000000
0000001010000000000000000
0000000101000000000000000
0000000010100000000000000
0000000001010000000000000
0000000000101000000000100
0000100000010000000000010
0000000000000010000001010
0001000000000101000000000
0000000000000010100000000
0000000000000001010000000
0000000000000000101000000
0000000000000000010100000
0000000000000000001010000
0000100000000000000100000
0000010000000100000000100
0010000000010000000001000
0000000000001100000000001
0000000000000000000000010

Баунті запитує:
===========
Чи може хтось підтвердити, що дві останні пари (№34 та №35 у лівій текстовій області: http://funkybee.narod.ru/graphs.htm ) є ізоморфними?
Справа в тому, що вони ґрунтуються на цьому: http://funkybee.narod.ru/misc/mfgraph2.jpg з "Контрприкладу в тестуванні графічного ізоморфізму" (1987) М. Фурера, але я не міг отримати їх НЕ-ізоморфними. .

PS №1
я взяв 4 (має бути рівне квадратне число додатного числа (m ^ 2)) фундаментальних фігур, доопрацював їх підряд, - так я отримав 1-й глобальний графік, в його копії я поміняв (перекреслив) 2 центральних ребра в кожній з 4 штук - так я отримав другий глобальний графік. Але вони виявляються ізоморфними. Що я пропустив чи неправильно зрозумів у казці Фурера?

PS № 2
Здається, я це зрозумів.
3 пари №33, №34 та №35 (останні три пари на http://funkybee.narod.ru/graphs.htm ) - справді дивовижні випадки.

Пара № 34:
        G1 і G2 - неізоморфні графіки.
        У G1: ребра (1-3), (2-4). У G2: ребра (1-4), (2-3).
        Більше не відрізняється в них.

Пара №35:
        G11 і G22 - ізоморфні графіки.
        G11 = G1 і G22 - це копія G2, лише з однією різницею:
        Краї (21-23), (22-24) змінювались так: (21-24), (22-23)
        ... і два графіки отримують ізоморфні
        ніби 2 свопи знищують один одного.
        Непарна кількість таких свопів робить графіки знову НЕ-ізоморфними

Графік № 33 (20 вершин, 26 країв) все ще такий: http://funkybee.narod.ru/misc/mfgraph2.jpg
Графіки від ## 34, 35 були зроблені просто шляхом з'єднання 2 основних графіків (№ 33) - кожна отримує 40 вершин і 60 = 26 + 26 + 8 ребер. Через 8 нових країв я з'єдную 2 "половинки" цього нового ("великого") графіка. Дійсно дивовижно і точно так, як каже Мартін Фурер ...

Випадок № 33: g = h ("h" - "g з одним можливим розміщенням країв в середині"
                                                  (див. малюнок))

Справа № 34: g + g! = G + h (!!!)


Справа №35: g + g = h + h (!!!)

$GI \not\in P$$P \neq NP$

Будемо дуже вдячні за будь-які посилання на інші результати.

Для пари 35 я знайшов:
1: 6,7,9,10,15,16,18,19,26,27,29,30,35,36,38,39
2: 6,7,9,10, 15,16,18,19,26,27,29,30,35,36,38,39
3: 1,2,3,4,21,22,23,24
4: 5,8,11,12, 13,14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
5: 5,8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33 , 34,37,40
6: 5,8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
7: 5,8,11,12,13 , 14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
8: 6,7,9,10,15,16,18,19,26,27,29,30,35, 36,38,39
9: 6,7,9,10,15,16,18,19,26,27,29,30,35,36,38,39
10: 6,7,9,10,15, 16,18,19,26,27,29,30,35,36,38,39
11: 1,2,3,4,21,22,23,24
12: 5,8,11,12,13, 14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
13: 5,8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33,34 , 37,40
14: 1,2,3,4,21,22,23,24
15: 6,7,9,10,15,16,18,19,26,27,29,30,35,36,38,39
16: 6,7,9,10,15,16,18,19 , 26,27,29,30,35,36,38,39
17: 1,2,3,4,21,22,23,24
18: 5,8,11,12,13,14,17,20 , 25,28,31,32,33,34,37,40
19: 6,7,9,10,15,16,18,19,26,27,29,30,35,36,38,39
20 : 5,8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
21: 5,8,11,12,13,14,17,20, 25,28,31,32,33,34,37,40
22: 5,8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
23: 5,8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
24: 6,7,9,10,15,16,18,19,26 , 27,29,30,35,36,38,39
25: 6,7,9,10,15,16,18,19,26,27,29,30,35,36,38,39
26: 1 , 2,3,4,21,22,23,24
27: 6,7,9,10,15,16,18,19,26,27,29,30,35,36,38,39
28: 5 , 8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
29: 1,2,3,4,21,22,23,24
30: 5,8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
31: 6,7,9,10,15,16,18,19 , 26,27,29,30,35,36,38,39
32: 1,2,3,4,21,22,23,24
33: 6,7,9,10,15,16,18,19 , 26,27,29,30,35,36,38,39
34: 5,8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
35 : 5,8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
36: 6,7,9,10,15,16,18,19, 26,27,29,30,35,36,38,39
37: 5,8,11,12,13,14,17,20,25,28,31,32,33,34,37,40
38: 1,2,3,4,21,22,23,24
39: 6,7,9,10,15,16,18,19,26,27,29,30,35,36,38,39
40: 6,7,9,10,15,16,18,19,26,27,29,30,35,36,38,39

Я ще не закінчив писати сценарій для перевірки результатів.